第 35 卷   第 8 期                        農(nóng) 業(yè) 工 程 學(xué) 報(bào)                              V ol.35  N o.8 2019 年    4 月          Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering          A pr . 2019     167 西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運(yùn)移對(duì)產(chǎn)量影響的預(yù)測(cè)模型郭向紅 1 ，畢遠(yuǎn)杰 2 ，孫西歡 1,3 ，馬娟娟 1 ，孔曉燕 1（1. 太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；  2. 山西省水利水電科學(xué)研究院，太原 030002；3. 晉中學(xué)院，晉中 030619） 摘  要： 為了 定量計(jì)算微 咸 水膜下滴 灌對(duì) 土壤水鹽 和西 葫蘆產(chǎn)量 的影 響，根據(jù) 微咸 水膜下滴 灌土 壤水鹽運(yùn) 移特 點(diǎn)和西 葫 蘆生長(zhǎng)試驗(yàn) ， 建立了西葫 蘆 微咸水膜下 滴 灌土壤水鹽 運(yùn) 移模型和水 鹽 生產(chǎn)函數(shù)， 并 將二者聯(lián)立 ， 建立了西葫 蘆 微咸 水 膜 下滴灌土壤 水 鹽運(yùn)移對(duì)產(chǎn) 量 影響的預(yù)測(cè) 模 型。利用西 葫 蘆微咸水膜 下 滴灌水鹽試 驗(yàn) 數(shù)據(jù)對(duì)模型 進(jìn) 行驗(yàn)證，結(jié) 果 表明 模 型 計(jì)算的西葫 蘆 微咸水膜下 滴 灌土壤含水 率 和土壤含鹽 量 與實(shí)測(cè)土壤 含 水率和土壤 含 鹽量的變化 趨 勢(shì)一致，模 型 計(jì)算 土 壤 含水率、土壤含鹽量和西葫蘆產(chǎn)量的均方根誤差分別為 0.049 cm 3 /cm 3 、0.065 g/kg 和 3.83 t/hm 2 ，土壤含水率、土壤含鹽 量和西葫蘆產(chǎn)量的平均相對(duì)誤差分別為 5.17% 、7.42% 和 5.84% ，土壤含 水率、土壤含鹽量和西葫蘆產(chǎn)量的平均絕對(duì)誤差 分別為 0.047 cm 3 /cm 3 、0.062 g/kg 和 3.95 t/hm 2 。所建的模型具有較高的模擬精度，可用于模擬西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤 水鹽動(dòng)態(tài)和西葫蘆產(chǎn)量。  關(guān)鍵詞：土壤；水；鹽；產(chǎn)量；西葫蘆；微咸水；膜下滴灌  doi ：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020  中圖分類號(hào)：S152.7       文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A           文章編號(hào)：1002-6819(2019)-08-0167-09  郭向紅，畢遠(yuǎn)杰，孫西歡，馬娟娟，孔曉燕. 西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運(yùn)移對(duì)產(chǎn)量影響的預(yù)測(cè)模型J. 農(nóng)業(yè)工程學(xué) 報(bào)，2019，35(8)：167175.    doi ：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020    http :/www.tcsae.org  Guo Xianghong, Bi Yuanjie, Sun Xihuan, Ma Juanjuan, Kong Xiaoyan. Prediction model of soil water and salt transport on yield  of summer squash under mulch drip irrigation with brackish water J. Transactions of the Chinese Society of Agricultural  Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(8): 167 175. (in Chinese with English abstract)    doi ： 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020    http :/www.tcsae.org 0  引  言 隨著中國(guó)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，淡水資源短缺的問題 日益突出 ， 已 成為制約 中國(guó) 農(nóng)業(yè)可持 續(xù)發(fā) 展的瓶頸 1 。同 時(shí)，中國(guó)淺層地下微咸水資源較為豐富，在北方平原地 區(qū)儲(chǔ)存著 大量 的微咸水 資源 2 。 滴灌是 一 種應(yīng)用面 積較 廣 且非常節(jié)水的灌水方法，研究表明合理使用低濃度的微 咸水進(jìn)行灌溉，不會(huì)對(duì)作物造成明顯減產(chǎn)，甚至?xí)巩a(chǎn) 量有一定 提高 3-10 。 因此 將 微咸水和 滴灌 技術(shù)相結(jié) 合， 是 解決中國(guó)農(nóng)業(yè)缺水的有效途徑之一。  微咸水灌溉在增加土壤水分的同時(shí)，也會(huì)增加土壤 中的鹽分 ， 不 合理的使 用咸 水灌溉會(huì) 造成 土壤質(zhì)量 下降 ， 不利于作 物出 苗和生長(zhǎng)， 導(dǎo) 致作物減 產(chǎn) 11-13 。 因此， 合 理 使用微咸水灌溉，進(jìn)行土壤水鹽調(diào)控，對(duì)提高作物產(chǎn)量 和保障土壤安全十分重要。隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法 的發(fā)展 ， 數(shù)值 模擬已成 為研 究土壤水 鹽運(yùn) 移的重要 手段 。 針對(duì)每種灌水方法的水鹽運(yùn)移特點(diǎn)， 栗現(xiàn)文 14 和黃金甌 15 建立了棉田微咸水膜下滴灌土壤水鹽運(yùn)移模型，馬海燕 等 16 建立了微咸水膜孔溝灌土壤水鹽運(yùn)移模型，趙志強(qiáng) 等 17 建立了冬小麥微咸水灌溉土壤水鹽運(yùn)移模型，Lila 等 18 建立了微咸水地下滴灌土壤水鹽運(yùn)移模型。土壤水收稿日期：2018-07-12    修訂日期：2019-03-18  基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 （51209131 ） 和山西 省自然科學(xué)基金項(xiàng)目 （201601D011053 ）  作者簡(jiǎn)介：郭向紅，教授，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究，Email ： xianghong7920126.com  鹽生產(chǎn)函數(shù)是反映土壤水鹽與作物產(chǎn)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模 型，是制定微咸水灌溉最優(yōu)灌溉制度的重要依據(jù)。王仰 仁等 19 建立了棉花咸水灌溉土壤水鹽生產(chǎn)函數(shù)，并在此 基礎(chǔ)上優(yōu)化得到了棉花最優(yōu)咸水灌溉制度?？讝|等 20 對(duì) 比不同向 日葵 水鹽生產(chǎn) 函數(shù) ， 發(fā)現(xiàn) Black 模型比較 適合 內(nèi) 蒙古河套灌區(qū)向日葵產(chǎn)量模擬。王軍濤等 21 在石羊河流 域開展不同礦化度微咸水灌溉試驗(yàn)，構(gòu)造了作物水鹽響 應(yīng)模型。由此可見，只有結(jié)合具體的灌水方法、作物類 型和氣象條件建立的土壤水鹽運(yùn)移模型和水鹽生產(chǎn)函數(shù) 才具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。而且土壤水鹽運(yùn)移模型和土壤水 鹽生產(chǎn)函數(shù)二者是相互聯(lián)系緊密結(jié)合的，土壤水鹽運(yùn)移 模型可以為水鹽生產(chǎn)函數(shù)提供輸入（作物實(shí)際需水量和 土壤含鹽 量） ， 進(jìn)而計(jì)算 作 物產(chǎn)量， 所 以 將土壤水 鹽運(yùn) 移 模型和水鹽生產(chǎn)函數(shù)聯(lián)立，建立土壤水鹽運(yùn)移對(duì)作物產(chǎn) 量影響的預(yù)測(cè)模型十分必要。西葫蘆是中國(guó)種植廣泛和 食用量較大的一種蔬菜，但針對(duì)微咸水灌溉對(duì)西葫蘆生 長(zhǎng)影響的研究尚不多見。因此，本文進(jìn)行微咸水膜下滴 灌西葫蘆生長(zhǎng)試驗(yàn)，建立西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水 鹽運(yùn)移對(duì)產(chǎn)量影響的預(yù)測(cè)模型，為西葫蘆微咸水高效安 全灌溉提供支持。  1  材料與方法  1.1  試驗(yàn)區(qū)概況  試驗(yàn)于 2016 年在山西 省水 利水電科 學(xué)研 究院節(jié)水 高 效示范基地溫室大棚內(nèi)進(jìn)行，該試驗(yàn)基地位于山西省太 原市 小店區(qū)（11224 11243E ，3736 3749N ） ，屬農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)（http:/www.tcsae.org ）                                2019 年   168 于山西省晉中盆地。試驗(yàn)區(qū)屬典型的暖溫帶季風(fēng)影響下 的大陸性 半干 旱氣候類 型， 多年降水 量 468.4 mm 左右 ， 主要集中 在 69 月，多 年 平均氣溫 9.5 ，多年 平均 日 照時(shí)數(shù) 2 675.8 h ， 無霜 期 202 d 。 試 驗(yàn)區(qū) 土壤屬于 黏壤 土， 土壤機(jī)械組成及基本物理參數(shù)見表 1 。 表 1  土壤機(jī)械組成  Tab.1  Soil mechanical composition  各級(jí)顆粒含量百分?jǐn)?shù)  Percentage of particle   content at all levels/%  深度  Depth/  cm  d 0.02 0.002 d2040 31.74 35.51 32.75 黏壤土 0.24 0.446  >4080 22.40 33.89 43.71 黏壤土 0.26 0.427  >80110 22.40 44.24 33.36 黏壤土 0.31 0.425  注：d 為土壤顆粒直徑，mm 。  Note: d is soil particle diameter, mm. 試驗(yàn)基地 有深 淺 2 口機(jī) 井， 深井的井 深 180 m，淺 井 的井深 80 m ，淺水井 為咸 水井，地 下水 礦化度 5.0 g/L ， 深水井為 淡水 井，地下 水礦 化度 1.7 g/L 。試驗(yàn)使 用的 微 咸水是將這 2 種水按照特定的比例混合制成。  1.2  試驗(yàn)設(shè)計(jì)  試驗(yàn)在基 地溫 室大棚內(nèi) 進(jìn)行 ，分 2 部 分 ，一是不 同 微咸水礦 化度 對(duì)膜下滴 灌西 葫蘆生長(zhǎng) 試驗(yàn) （試驗(yàn) 1 ） ；二 是不同微咸水礦化度和土壤水分條件下膜下滴灌西葫蘆 生長(zhǎng)試驗(yàn) （試 驗(yàn) 2 ） 。試驗(yàn) 1 以微咸 水礦 化度為試 驗(yàn)控 制 因子 ， 即 設(shè) 1.7 、3.5 和 5.0 g/L，共 3 個(gè)處 理， 每個(gè)處 理 3 次重復(fù)。 試驗(yàn) 時(shí)， 當(dāng)土 壤含 水率下降 到田 間持水率 （ FC ） 的 70% 進(jìn)行 灌 水，灌水 上限 控制在田 間持 水率（ FC ）的 90% ，試驗(yàn)設(shè)計(jì)與灌水方案見表 2 。 表 2  試驗(yàn) 1灌水次數(shù)與灌水定額  Tab.2  Irrigation times and irrigation amount in experiment 1  西葫蘆各生育期灌水次數(shù)  Irrigation frequency of summer  squash in each growth period  處理  Treat-  ments  礦化度  Salinity  variation/ （gL 1 ）  幼苗期  Seedling stage  （4.13-4.27 ）  抽蔓期  Sprouting  period  （4.28-5.10 ）  開花結(jié)果期  Flowering and  fruiting stage  （5.11-6.02 ）  總灌水量 Total  irrigation  volume /mm T11 1.7 1 1 2 233.52  T12 3.5 1 1 2 233.52  T13 5.0 1 1 2 233.52 試驗(yàn) 2 是 研 究不同灌 水水 平和微咸 水礦 化度對(duì)膜 下 滴灌西葫 蘆生 長(zhǎng)的影響 ，試 驗(yàn)設(shè)置了 4 個(gè)因素， 其 中 3 個(gè)土壤水分因素是在西葫蘆的幼苗期、抽蔓期、開花結(jié) 果期分別 設(shè)置 了 3 個(gè)灌 水 水平，土 壤含 水率分別 控制 在 田間持水率的 70%90% 、60%80% 、50%70% ，第 4 個(gè)因素是 灌水 礦化度， 設(shè) 置 3 個(gè)水平 ，分別為 1.7 、3.5 和 5.0 g/L ， 采 用正交試 驗(yàn)設(shè) 計(jì)， 共 9 個(gè)處 理 （T21 T29 ） ， 每個(gè)處理設(shè)置 3 次重復(fù)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表 3 。  表 3  試驗(yàn) 2設(shè)計(jì)方案  Tab.3  Design scheme of experiment 2  各生育期土壤含水率控制范圍  （占田間持水率的百分?jǐn)?shù)）  Control range of soil water content in  different growth stages (Occupying  percentage of field capacity)/%  處理 Treat- ments 幼苗期  Seedling  stage  （8.12-8.26 ） 抽蔓期  Sprouting  period  (8.27-9.10) 開花結(jié)果期  Flowering and  fruiting stage  (9.11-10.05)  灌溉水 礦化度  Salinity  of  irrigate- on water  /(gL 1 )  灌水次數(shù) Irrigation  frequency 總灌水 量  Total  irrigation  volume  /mm  T21 7090 7090 7090 1.7 7 408.66 T22 7090 6080 6080 3.5 6 350.28 T23 7090 5070 5070 5.0 5 291.90 T24 6080 7090 6080 5.0 4 233.52 T25 6080 6080 5070 1.7 5 291.90 T26 6080 5070 7090 3.5 6 350.28 T27 5070 7090 5070 3.5 5 291.90 T28 5070 6080 7090 5.0 6 350.28 T29 5070 5070 6080 1.7 5 291.90西葫蘆供 試品 種為夏比 特， 試驗(yàn) 1 于 2016 年 4 月 2 日播種，2016 年 6 月 2 日 收獲，生 育期 共 62 d，試 驗(yàn) 2 于 2016 年 8 月 2 日播 種，2016 年 10 月 5 日收 獲 ，全生 育期共 65 d 。膜下滴灌西葫蘆種植模式為“ 一膜兩管兩 行” ， 如圖 1 所示。 每行種植 10 株， 株距 0.6 m ， 行距 0.6 m 。 滴頭采用 內(nèi)鑲 式滴頭， 滴頭 間距 0.3 m ，滴頭流 量 3 L/h 。 試驗(yàn)的每 個(gè)處 理種植 在 3 個(gè)試驗(yàn)小 區(qū)， 每個(gè)試驗(yàn) 小區(qū) 包 含 2 壟 4 行西葫蘆，每壟長(zhǎng) 6 m ，小區(qū)面積為 14.4 m 2 。 圖 1  西葫蘆微咸水膜下滴灌種植模式  Fig.1  Planting pattern of summer squash under mulch drip irrigation  with brackish water 1.3  測(cè)試項(xiàng)目  每隔 5 7 d 在地面垂 直滴 管帶距滴 頭水 平距離分 別 為 0 、 10 、 20 cm 處采用土鉆采集土樣， 垂向采集間隔 10 cm ， 深度 50 cm 。 然后采用 烘干 法測(cè)定土 壤含 水率， 使 用上 海 儀電科學(xué) 儀器 股份有限 公司 的 DDS-308 電導(dǎo)率儀 測(cè)定 土 壤含鹽量。在西葫蘆的各生育期，用毫米刻度尺測(cè)量西 葫蘆的葉片長(zhǎng)度和葉片寬度，計(jì)算葉面積指數(shù)。進(jìn)入結(jié) 果期，每 隔 1 2 d 用 電子 秤測(cè)量西 葫蘆 產(chǎn)量。作 物需 水 量采用水 量平 衡法計(jì)算 22 。 采用自動(dòng) 氣象 站， 記錄溫 度 、 相對(duì)濕度、風(fēng)速、氣壓、輻射等氣象參數(shù)。  2  土壤水鹽運(yùn)移對(duì)產(chǎn)量影響的預(yù)測(cè)模型  2.1  控制方程  雖然水、肥、氣、熱、光、鹽都對(duì)西葫蘆的產(chǎn)量有 影響，但在進(jìn)行微咸水膜下滴灌時(shí)，其主要因素是水分 和鹽分。不同的土壤水分和鹽分含量下會(huì)有不同的西葫 蘆產(chǎn)量，所以要建立微咸水膜下滴灌水鹽運(yùn)移與西葫蘆 產(chǎn)量模擬模型，就需要計(jì)算不同微咸水滴灌方案下土壤 的水鹽動(dòng)態(tài)情況和不同土壤水鹽動(dòng)態(tài)對(duì)西葫蘆產(chǎn)量的影第 8 期 郭向紅等：西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運(yùn)移對(duì)產(chǎn)量影響的預(yù)測(cè)模型 169  響。而微咸水滴灌土壤水鹽動(dòng)態(tài)可以采用微咸水膜下滴 灌土壤水鹽運(yùn)移模型計(jì)算 23 ，土壤水鹽對(duì)西葫蘆產(chǎn)量的 影響可采用微咸水膜下滴灌西葫蘆水鹽生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算 22 。 假設(shè)滴灌點(diǎn)源條件下土壤水鹽運(yùn)移為軸對(duì)稱，則水鹽運(yùn) 移可簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱的二維問題來處理 24 ，計(jì)算區(qū)域如圖 2 ， 并將微 咸 水膜下滴 灌土 壤水鹽運(yùn) 移模 型和西葫 蘆水 鹽 生產(chǎn)函數(shù)聯(lián)立，得到西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運(yùn) 移影響產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型，即： 注：A 、 B 、 C 、 D 表示計(jì)算區(qū)域邊界點(diǎn)；r 為徑向距離，cm ； z 為垂向距離，cm 。  Note: A, B, C and D represent the boundary points of the calculated region; r is  the radial distance, cm; z is the vertical distance, cm.  圖 2  計(jì)算區(qū)域  Fig.2  Computational domain 1( ) () () - 11 rz rr zz Cr q C q C CC rD D tr r hh K h rK h K h S trr rz rz zr zz rz （1 ） 1 1E T 1E T i i n s mm i i i Y Ys （2 ）  式中 r, z 為平 面坐標(biāo)， 規(guī) 定 z 軸向 上為正 ，cm ；h 為負(fù)壓 水頭，cm ；K(h) 為非飽 和土 壤的導(dǎo)水 率，cm/h ； 為土 壤 體積含水 率，cm 3 /cm 3 ；t 為時(shí)間，h ；S 為根系吸水 速率 ， 1/h ；C 為土 壤 鹽分的濃 度，mg/cm 3 ；q r ，q z 分別 為 r 方向 和 z 方向 的土壤 水 分 通量，cm/h ；D rr ，D zz 為水動(dòng)力彌 散 系數(shù)張 量的 分 量，cm 2 /h ，由于假 定土 壤 均質(zhì)各 向同 性 ， 故 D rr =D zz ；Y s 為西葫蘆實(shí) 際產(chǎn)量，t/hm 2 ；Y m 為 西 葫蘆的 最大產(chǎn)量，t/hm 2 ；n 為西葫 蘆生育階 段總 數(shù)；ET i 為西 葫 蘆第 i 生育階 段實(shí)際的 需水 量，mm ；ET mi 為西葫蘆 第 i 生育階段 潛在 需水量，mm ； i 為西葫蘆 第 i 生育階段 土 壤水分脅 迫敏 感性指數(shù) ； i 為西葫蘆 第 i 生育階段 土壤 鹽 分脅迫敏 感性 指數(shù)；i 為西 葫蘆生育 階段 編號(hào)；s i 為西葫 蘆根區(qū)土壤第 i 生育階段實(shí)際含鹽量，g/kg 。  2.2  初始條件  土壤水分運(yùn)動(dòng)方程初始條件為 0 (,) (,) 0 hrzt h rz t （3 ）  式中 0 (,) hrz 為與初始含水率對(duì)應(yīng)的負(fù)壓水頭，cm  土壤鹽分運(yùn)移方程初始條件為 0 (,) (,) 0 Crzt C rz t （4 ）  式中 0 (,) Crz 為土壤初始鹽分質(zhì)量濃度分布，mg/cm 32.3  邊界條件  2.3.1  水分運(yùn)動(dòng)邊界條件  1 ）地表邊界  當(dāng)?shù)乇淼晤^下土壤水分沒有飽和時(shí) () () 0 h Kh Kh q t z （5 ）  式中 0 1 q q A ， q 0 是滴 頭流量， cm 3 /h ； A 1 是 q 分 布的面積 ， cm 2 。  當(dāng)?shù)晤^流量超過土壤入滲率時(shí)，在滴頭下土壤表面 便會(huì)形成 一個(gè) 半徑 R s 圓 形 飽和區(qū)域 。若 假定在地 表飽 和 區(qū)域積水深度可忽略不計(jì)，則在飽和區(qū)有如下邊界條件 (,0 ,) 0 0 s hr t r R （6 ）  式中 R s 為 飽 和區(qū)域半 徑， cm，采 用 Grdens 等 25 提出 的 判別方法確定。  對(duì)于地表 非飽 和區(qū)， 由于 地 表覆膜， 故 為 隔水邊界 ： () () 0 0 h Kh Kh t z （7 ）  2 ）兩 側(cè)邊 界 AB 和 DC ， 考慮滴灌 布置 和水分運(yùn) 動(dòng) 的對(duì)稱性，兩側(cè)邊界均為零通量邊界： 0 h r （8 ）  3 ）下邊界 BC ，為自由出流邊界條件，即 0 h z （9 ）  2.3.2  鹽分運(yùn)移邊界條件  1 ）地表邊界  當(dāng)?shù)乇淼晤^下土壤水分沒有飽和時(shí)，鹽分運(yùn)移為第 三類邊界： +0 zz z z a C Dq C q Ct z ，  （10 ）  式中 C a 為灌溉水的鹽分質(zhì)量濃度，mg/cm 3 。  當(dāng)?shù)晤^流量超過土壤入滲率時(shí)，在滴頭下土壤表面 便會(huì)形成一個(gè)圓形飽和區(qū)域，則在飽和區(qū)鹽分邊界為第 一類邊界，即 (,0 ,) 0 as Cr t C r R （11 ）  對(duì)于地表非飽和區(qū)，由于地表覆膜，隔鹽邊界： 00 C t z ，  （12 ）  2）兩 側(cè) 邊 界 AB 和 DC ， 考 慮滴灌布 置和 水鹽運(yùn)移 的 對(duì)稱性，兩側(cè)邊界均為零通量邊界： 0 C r （13 ）  3 ）下邊界 BC ，為自由出流邊界條件，即 0 C z （14 ）  2.4  模型參數(shù)  2.4.1  土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)  土壤水分 運(yùn)動(dòng) 參數(shù)采用 由美 國(guó)學(xué)者 van Genuchten 于 1980 年提出的模型（以下簡(jiǎn)稱 VG 模型） 26農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)（http:/www.tcsae.org ）                                2019 年   1700 () 1 0 sr r n m s h h h h     （15 ） 1/2 1/ 2 1 0 () 0 m se e s KS S h Kh Kh （16 ）  式中 () h 為土壤含 水率， cm 3 /cm 3 ； () / () ers r S 為飽和度 ； r 為土壤殘余 含水 率，cm 3 /cm 3 ； s 為飽和 含 水率，cm 3 /cm 3 ； s K 為土壤 飽 和導(dǎo)水率 ，cm/h ； 、 n 、 m 為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，為了減少未知變量的個(gè)數(shù)，常采用簡(jiǎn)化 關(guān)系 11 /, 1 mn n 。  土壤水分 運(yùn)動(dòng) 參數(shù)根據(jù) 機(jī)械 組成采用 RETC 軟件預(yù) 測(cè)求得 27 ，見表 4 。 表 4  土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)  Fig.4  Soil water movement parameters  土層  Soil layer/cm  殘余含水率  Residual water  content r /  (cm 3 cm 3 )  飽和含水率 Saturated  water content   s /  (cm 3 cm 3 )  經(jīng)驗(yàn)參數(shù) Empirical  parameter  /  (cm 1 )  經(jīng)驗(yàn)參數(shù) Empirical  parameter n 飽和導(dǎo)水 率  Saturated  hydraulic  conductivity k s /  (cmh -1 ) 020 0.090 0.450 0.014 1.376 0.388  2040 0.083 0.446 0.012 1.449 0.482  4080 0.088 0.427 0.014 1.329 0.228  80110 0.083 0.425 0.010 1.461 0.266 2.4.2  土壤鹽分運(yùn)移參數(shù) 22 rz rr L T d qq DD D D qq       （17 ）22 zr zz L T d qq DDD D qq       （18 ）  其中 D L 為縱 向彌散度，cm ；D T 為橫向 彌散度，cm ；D d 為 自由水 分子擴(kuò) 散系數(shù) ，cm 2 /h ； 為 土壤孔 隙的曲 率因 子，可以表達(dá)為土壤含水率的函數(shù)： 7 3 = s （19 ）  2.4.3  根系吸水模型與參數(shù)  根系吸水項(xiàng)可采用 FEDDE 提出的根系吸水模型 282 (, ) (,) (,) () 2 ( , ) ( , ) d d r hh R rz Srzt Tt hh rzrrz （20 ）  式中 (, ) hh 為水鹽分 脅迫系數(shù) ； (,) rz 為無量綱根 系分 布形狀函 數(shù)； T r (t) 為 植株潛 在蒸騰量 ， cm/h ， 采用 Penman  -Monteith 公式 29 ，R 為根系吸水計(jì)算區(qū)域半徑，cm 。  (, ) hh 可描述為 3050 1 (, ) 1 p hh hh h （21 ）  式中 h 為土 壤水 勢(shì) ，cm ；h 為土壤鹽分 溶質(zhì) 勢(shì)，cm ；h 50 為作物潛 在蒸 騰量減 少 50% 時(shí)對(duì)應(yīng)的 土壤 基質(zhì)勢(shì)， cm ； p 為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般取值為 3 。  (,) rz 可描述為 31* * (,) 1 1 rz mm pp rr zz rz mm rz xyz e rz （22 ）  式中 , mm rz 為根系在 r ，z 方向最大伸展深度，cm ； ,* ,* rz pprz 為擬合參數(shù)。  2.5  模型運(yùn)行過程  膜下滴灌西葫蘆土壤水鹽運(yùn)移影響產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型 中的土壤水鹽運(yùn)移方程采用有限單元法離散，然后采用 Visual Studio2017 軟 件開發(fā) 平臺(tái)中的 VB.NET 語 言編寫 計(jì) 算程序， 具體 計(jì)算過程 為： 1 ） 制 定微咸 水滴灌灌 水方 案， 即確定微咸水西葫蘆膜下滴灌每個(gè)生育期計(jì)劃控制的含 水率水平 （灌 水上限和 下限 ） 和所用 灌溉 水的礦化 度。 2 ） 收集初始土壤剖面水分和鹽分資料，以及西葫蘆生長(zhǎng)期 溫室大棚 的氣 象資料。3 ） 將初始資 料代 入微咸水 膜下 滴 灌西葫蘆土壤水鹽運(yùn)移模型，進(jìn)行土壤水鹽動(dòng)態(tài)模擬， 當(dāng)土壤含水率低于設(shè)計(jì)的土壤含水率下限，便進(jìn)行微咸 水滴灌，當(dāng)土壤水分到達(dá)上限便停止灌溉，依次進(jìn)行便 可以計(jì)算出土壤水鹽的動(dòng)態(tài)變化、根系吸水量、灌水次 數(shù)和灌水 量。4 ） 對(duì)微 咸水 膜下滴灌 西葫 蘆生育期 土壤 含 鹽量按生育期匯總，即可得到各生育期土壤含鹽量。對(duì) 西葫蘆根系吸水量按生育期匯總，即可得到各生育階段 實(shí)際的蒸 發(fā)蒸 騰量。5 ） 將 各生育期 土壤 含鹽量和 各生 育 階段實(shí)際的蒸發(fā)蒸騰量代入微咸水膜下滴灌西葫蘆水鹽 生產(chǎn)函數(shù)，即可得到該微咸水灌水方案西葫蘆的產(chǎn)量。  2.6  模型評(píng)價(jià)指標(biāo)  模型的預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)，采用平均絕對(duì)誤差（mean  absolute error, MAE ） 、 平均 相對(duì)誤差 （mean relative error,  MRE ）和均 方根誤差 （root mean square error, RMSE ）3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式分別為 , 1 1 MAE N Si Ri i VV N （23 ） , , 1 1 MRE 100% N Si Ri Ri i VV NV （24 ） 2 , 1 () RMSE N Si Ri i VV N （25 ）  式中 V S,i 、V R,i 分別模型計(jì) 算值和試 驗(yàn)觀 測(cè)值；N 為觀 測(cè) 點(diǎn)個(gè)數(shù)。  3  結(jié)果與分析  3.1  土壤水鹽運(yùn)移模型參數(shù)求解與驗(yàn)證  3.1.1  土壤水鹽運(yùn)移和根系吸水參數(shù)求解  模型中除土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)外， 尚有 D L 、D T 、D d3 個(gè)鹽分運(yùn)移參數(shù)和 h 50 、 mm rz 、 、 * rz pprz 、 7 個(gè)根 系吸水模型參數(shù)未知。 本研究將采用郭向紅等 32 提出的 混合遺傳算法對(duì)以上 10 個(gè)參數(shù)進(jìn)行反解。 采用 2016 年 4 月 13 日5 月 17 日實(shí)測(cè)微咸水礦化度為 3.5 g/L 膜下滴 灌西葫蘆試驗(yàn)資料對(duì)土壤水鹽運(yùn)移模型參數(shù)進(jìn)行率定。 將實(shí)測(cè)土壤含水率和鹽分分布資料代入反演模型， 得模 型參數(shù)見表 5 。 第 8 期 郭向紅等：西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運(yùn)移對(duì)產(chǎn)量影響的預(yù)測(cè)模型 171  表 5  模型參數(shù)求解結(jié)果  Tab.5  Results of model parameter solution  生育期  Growth period  縱向彌散度  Longitudinal  dispersion  D L /cm  橫向彌  散度  Transverse  dispersion  D T /cm  自由水分子  擴(kuò)散系數(shù) Molecular  diffusion  coefficient in free  water D d /(cm 2 h 1 ) 經(jīng)驗(yàn)參數(shù) Empirical  parameter  h 50 /cm  r 方向根系  最大深度  Maximum rooting  lengths in r  direction r m /cm z 方向根系最大 深度 Maximum  rooting lengths in  z direction z m /cm 經(jīng)驗(yàn)參數(shù) Empirical  parameter  p r經(jīng)驗(yàn)參數(shù) Empirical  parameter p z經(jīng)驗(yàn)參數(shù) Empirical  parameter  r*/cm  經(jīng)驗(yàn)參數(shù) Empirical  parameter  z*/cm 幼苗期 Seedling stage 1 689 20.32 30.12 1.56 2.05 5.75 1.32  抽蔓期 Sprouting period 1 781 28.98 59.42 1.43 1.98 15.32 4.85  開花結(jié)果期 Flowering  and fruiting stage  0.23 0.0019 0.09  1 821 29.8 67.8 1.78 2.34 23.51 5.88 3.1.2  土壤水鹽運(yùn)移模型驗(yàn)證  為了驗(yàn)證土壤水鹽運(yùn)移模型的正確性，采用微咸水 礦化度 為 5.0 g/L 的 膜下滴 灌西葫蘆 實(shí)測(cè) 土壤水鹽 數(shù)據(jù) ， 對(duì)微咸水膜下滴灌土壤水鹽模型進(jìn)行驗(yàn)證。  1 ）土壤含水率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比  選取微咸水礦化度為 5.0 g/L 的膜下滴灌西葫蘆 3 次實(shí)測(cè)土壤水鹽剖面分布數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證， 即 2016 年 4 月 18 日、5 月 24 日和 6 月 2 日。圖 3 為實(shí)測(cè)微咸 水膜下滴灌土壤含水率與模擬土壤含水率分布對(duì)比圖， r=0 、10 、20 cm 表示距滴頭的水平距離。 由圖 3 可以看 出， 4 月 18 日和 6 月 2 日， 實(shí)測(cè)土壤含水率和模擬土壤 含水率均是表層土壤含水率較小， 隨著深度增大土壤含 水率增大， 這是因?yàn)?4 月 18 日和 6 月 2 日均為灌后 10 d ， 在西葫蘆根系吸水和水分再分布共同作用導(dǎo)致。5 月 24 日實(shí)測(cè)土壤含水率和模擬土壤含水率均是表層土壤含 水率最大，隨著深度增大土壤含水率降低，這是因?yàn)?5 月 24 日為灌后 1 d 所致。同時(shí)，采用 SPSS20 對(duì)土壤含 水率模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)性如圖 4a 所示， 土壤含水率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性方程斜率 為 0.999 2，決定系數(shù)為 0.902 9，在 0.01 水平下顯著相 關(guān)。 并進(jìn)一步計(jì)算得到模型模擬土壤含水率的均方根誤 差為 0.049 cm 3 /cm 3 ，平均相對(duì)誤差為 5.17%，平均絕對(duì) 誤差為 0.047 cm 3 /cm 3 。 由此可見， 本研究建立的微咸水 膜下滴灌西葫蘆土壤水鹽模型計(jì)算土壤含水率和實(shí)測(cè) 含水率之間具有較好的吻合性， 精度較高， 能夠模擬田 間水分運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 注：r 為距滴頭的水平距離，cm 。下同。  Note: r is the horizontal distance from the emitter, cm. The same below. 圖 3  不同剖面土壤含水率模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比  Fig.3  Comparison of simulated and measured value of soil water contents in different profiles 2 ）土壤鹽分實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比  圖 5 為 2016 年 4 月 18 日、5 月 24 日和 6 月 2 日的 實(shí)測(cè)微咸水膜下滴灌土壤含鹽量與模擬土壤含鹽量分布 對(duì)比圖。 由 圖 5 可以 看 出，模擬 土壤 含鹽量與 實(shí)測(cè) 土壤 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)（http:/www.tcsae.org ）                                2019 年   172 含鹽量吻 合較 好，4 月 18 日和 6 月 2 日 ，實(shí)測(cè)土 壤含 鹽 量和模擬土壤含鹽量均是表層土壤含鹽量最大，土壤含 鹽量隨著 土壤 深度增大 而降 低，這是 因 為 4 月 18 日和 6 月 2 日均為灌 后 10 d ，在 西葫蘆根 系吸 水和水分 再分 布 共同作用 下， 水分上移 ，導(dǎo) 致表層積 鹽。5 月 24 日實(shí)測(cè) 土壤含鹽量和模擬土壤含鹽量均是表層土壤含鹽量最 小， 隨著深 度 增大土壤 含鹽 量增大， 這 是 因?yàn)?5 月 24 日 為灌后 1 d ， 鹽 分在水分 的淋 洗下聚集 在濕 潤(rùn)鋒附近 所致 。 采用 SPSS20 對(duì)土 壤含 鹽量 模擬 值與 實(shí)測(cè) 值進(jìn) 行相 關(guān)性 分析， 如 圖 4b 所 示， 土壤 含鹽量的 計(jì)算 值與實(shí)測(cè) 值的 相 關(guān)性方程 斜率 為 0.998 6 ， 決 定系數(shù) 為 0.902 7，在 0.01 水 平下顯著相關(guān)。進(jìn)一步計(jì)算得到模型模擬土壤含鹽量的 均方根誤 差 為 0.065 g/kg ，平均相 對(duì)誤 差為 7.42% ，平 均 絕對(duì)誤差 為 0.062 g/kg 。 由 此可見， 本研 究建立的 微咸 水 膜下滴灌西葫蘆土壤水鹽模型具有良好的模擬性能，能 夠模擬田間土壤鹽分運(yùn)移的趨勢(shì)。 圖 4  水鹽運(yùn)移模型模擬值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性分析  Fig.4  Correlation analysis between simulated and measured  values of water-salt transport model 圖 5  不同剖面土壤含鹽量模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比  Fig.5  Comparison of simulated and measured value of soil salt contents in different profiles 3.2  西葫蘆膜下滴灌水鹽生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)求解與分析  根據(jù)試驗(yàn) 2 的 9 組試 驗(yàn) 數(shù)據(jù)，利 用最 小二乘法 求解 得到西葫蘆水分敏感指數(shù) 和鹽分敏感指數(shù) ，見表 6 。 表 6  西葫蘆水分敏感指數(shù)和鹽分敏感指數(shù)  Tab.6  Water sensitivity index and salt sensitivity  index of summer squash  生育期 Growth period  水分敏感指數(shù) Water sensitivity  index i鹽分敏感指 數(shù) Salt  sensitivity index i幼苗期 Seedling stage 0.32 0.63  抽蔓期 Sprouting period 0.48 0.45  開花結(jié)果期 Flowering and fruiting stage 0.59 0.30 水分敏感 指 數(shù) 表 示西葫 蘆產(chǎn)量對(duì) 缺水 的敏感程 度， 越大表 示越 敏感， 缺水后 減產(chǎn)越嚴(yán) 重。 由表 6 可知 ， 西 葫蘆不同生育階段水分敏感指數(shù)從大到小依次是：開花 結(jié)果期、抽蔓期、幼苗期。由此可見，在水資源有限情 況下，為了使西葫蘆產(chǎn)量最高，需要優(yōu)先保障西葫蘆開 花結(jié)果期需水，可適當(dāng)在幼苗期進(jìn)行水分脅迫，這與翟 勝等 33 的研究 結(jié)果類似 。鹽 分