浙江理工大學學報 第 nullnull 卷 第 null 期 nullnullnullnull 年 null 月 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 收稿日期 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 網(wǎng)絡出版日期 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 基金項目 國家自然科學基金項目 nullnullnullnull 作者簡介 杜成成 nullnullnullnull null 男 浙江東陽人 碩士研究生 主要從事農(nóng)業(yè)機械設計方面的研究 通信作者 葉秉良 null nullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 芹菜收獲機切割機構(gòu)的設計及性能分析 杜成成 null 林致聞 null 王錫瑋 null 王偉偉 null 葉秉良 null null 浙江理工大學 nullnull機械工程學院 nullnull浙江省種植裝備技術(shù)重點實驗室 杭州 nullnullnullnullnullnull nullnull 摘 null 要 針對中國南方芹菜收獲機械缺乏以及人工作業(yè)效率低 成本高等問題 在研究芹菜根部的機械物理特 性基礎上 結(jié)合芹菜種植農(nóng)藝要求 提出了一種手扶式芹菜收獲機用直動平底推桿凸輪式雙動刀往復切割機構(gòu) 采 用幾何方法和動態(tài)靜力分析法對切割機構(gòu)進行運動學和動力學分析 建立以凸輪轉(zhuǎn)動中心的受力方差為評價指標 的優(yōu)化設計模型 并運用遺傳算法對切割機構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化 通過切割機構(gòu)虛擬樣機進行仿真驗證 并研制芹菜收 獲機樣機 進行工作性能測試試驗 試驗結(jié)果顯示 芹菜切割成功率為 nullnullnull 驗證了切割機構(gòu)設計的可行性 表明該 機器在南方芹菜的收獲作業(yè)中具有較高應用價值 該研究可為芹菜收獲機切割機構(gòu)的研發(fā)提供理論和試驗依據(jù) 關(guān)鍵詞 芹菜收獲機 切割機構(gòu) 凸輪 運動學分析 動力學分析 中圖分類號 nullnullnullnullnullnullnull 文獻標志碼 null 文章編號 nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 引文格式 杜成成 林致聞 王錫瑋 等 null芹菜收獲機切割機構(gòu)的設計及性能分析 null null浙江理工大學學報 自然科 學 nullnullnullnull nullnull null nullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnull null null null null null null null null null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnull null nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null 引 null 言 nullnull 芹菜種植產(chǎn)業(yè)是中國蔬菜產(chǎn)業(yè)重要的組成部 分 對發(fā)展中國農(nóng)村經(jīng)濟 促進鄉(xiāng)村共富具有重要的 促進作用 中國芹菜種植面積常年保持在 nullnull 萬 nullnull null 左右 總產(chǎn)量約 nullnullnullnull 萬 null null nullnullnullnull 年中國芹菜 出口總量高達 nullnullnullnull 萬 null 總金額達 nullnullnullnull 億元人民 幣 null 目前芹菜收獲主要以人工收獲為主 但人工 作業(yè)勞動強度高 效率低 導致芹菜生產(chǎn)成本上升 阻礙芹菜種植產(chǎn)業(yè)發(fā)展 null nullnull 芹菜收獲機械可以解 決人工作業(yè)的弊端 因此研發(fā)芹菜收獲機械是一項 緊迫的課題 切割機構(gòu)是芹菜收獲機械的核心機構(gòu) 目前 國內(nèi)外對葉菜類蔬菜收獲機及其切割機構(gòu)進行了許 多研究 有些機器已應用于實際收獲作 業(yè) nullnullnullnull 等 null 設計了自走式玉米收獲機 采用盤式平面割刀 切割效率高 但切割范圍與圓盤的直徑相關(guān) 通常需 要并聯(lián)多個盤式平面割刀 導致機構(gòu)結(jié)構(gòu)復雜 伍 淵遠等 null 設計了一種三行溫室芹菜收獲機 采用往 復式切割機構(gòu)為結(jié)構(gòu)簡單的偏置曲柄塊機構(gòu) 但傳 動效率較低 張貝貝等 null 設計的油菜循環(huán)鏈式切割 器工作時振動小 但不適合入土切割 因此不適合用 于芹菜收割 由于中國芹菜品種眾多 各個品種的 機械物理特性和種植農(nóng)藝不同 如根莖粗壯程度 畦 寬和定植株行距等 null nullnull 目前在實際生產(chǎn)中還沒有適 nullnullnull 合南方芹菜收獲作業(yè)的機器 本文研究了芹菜的機械物理特性和種植農(nóng)藝 在此基礎上提出了一種適用于手扶式芹菜收獲機的 直動平底推桿凸輪式雙動刀往復切割機構(gòu) 開展切 割機構(gòu)運動學和動力學建模 分析其運動特性 并應 用遺傳算法對切割機構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化 通過切割機 構(gòu)虛擬仿真得到其運動特性仿真曲線 通過理論曲 線和仿真曲線的比較和分析驗證機構(gòu)運動學和動力 學模型及機構(gòu)設計的正確性 開展機構(gòu)樣機切割性 能測試試驗 得到芹菜切割成功率和分析切割效果 驗證機構(gòu)的應用可行性 本文設計了芹菜收獲機的 切割機構(gòu) 以促進芹菜收獲機械的研發(fā)工作 為芹菜 收獲機的實際應用提供依據(jù) null 切割機構(gòu)的方案設計 null 芹菜根部的機械物理特性 nullnull 芹菜根部直徑和割刀切割力是芹菜收獲機切割 機構(gòu)設計的重要參數(shù) 因此需要測量統(tǒng)計芹菜根部 直徑并開展根部切割力測試試驗 nullnull nullnullnull 本文選取杭 州市種植的津南實芹一號芹菜為試驗對象 樣本 nullnull 株 芹菜樣本照片如圖 null null 所示 采用游標卡尺對 芹菜樣本根部的直徑進行測量 芹菜根部直徑分布 直方 圖 如 圖 null null 所 示 芹菜根部直徑范圍為 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 主要集中在 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 平均直徑為 nullnullnullnullnullnullnull 圖 null null 芹菜樣本照片及根部直徑分布直方圖 nullnull 采用 nullnullnullnullnull 萬能材料試驗機進行芹菜根部 切割力試驗 切割力試驗平臺照片如圖 null 所示 選 nullnull 取 nullnull 株根部直徑不同的芹菜樣本進行測試并作記 錄 試驗時 先用夾具夾緊芹菜 割刀上升的速度為 nullnullnull nullnullnull 浙江理工大學學報 自然科學 nullnullnullnull年 null 第 nullnull卷 null 數(shù)據(jù)來源于海關(guān)總署官方網(wǎng)站 nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull null 切割部位為芹菜根莖結(jié)合點下方 nullnullnullnull 處的根部 記錄切斷根部所需的切割力值 切割力統(tǒng) 計見表 null 由表 null 可知 芹菜根部的直徑越大 所需 切割力越大 最大切割力為 nullnullnullnullnullnull nullnull夾具 nullnull割刀 nullnull壓塊 nullnull萬能材料試驗機 nullnull芹菜根部 圖 null null 切割力試驗平臺照片 表 null 芹菜根部切割力統(tǒng)計 根部直徑 nullnull 切割力 null nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull null 芹菜收獲機的整體結(jié)構(gòu) nullnull 中國南方芹菜的種植農(nóng)藝要求 溫室大棚的畦 寬為 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 芹菜定植株行距為 nullnullnullnull 根據(jù)該種植農(nóng)藝要求 本文提出了一種四行手扶式 芹菜收獲機 該機器的裝置示意圖如圖 null 所示 主 要由撥禾輪 null 傳動系統(tǒng) null 車輪 null 車架 null 電動推桿 null 行程開關(guān) null 輸送帶 null 收集箱 null 控制箱 null 電機 nullnull 切割機構(gòu) nullnull 組成 在芹菜收獲作業(yè)時 首先啟動電機 nullnull 同時按 下控制箱 null 的啟動按鈕 電動推桿 null 開始回縮 割臺 高度隨之下降 當行程開關(guān) null 接觸到地面 電動推桿 停止運動 此時切割機構(gòu) nullnull 到達土下切割工作位 置 然后人工推動芹菜收獲機前進 當切割機構(gòu) nullnull 對芹菜根部進行切割后 撥禾輪 null 把芹菜壓向輸送 帶 null 上 再通過輸送帶 null 運送到收集箱 null 完成收獲 作業(yè) nullnull撥禾輪 nullnull傳動系統(tǒng) nullnull車輪 nullnull車架 nullnull電動推桿 nullnull行程開關(guān) nullnull輸送帶 nullnull收集箱 nullnull控制箱 nullnullnull電機 nullnullnull切割機構(gòu) 圖 null null 芹菜收獲機整體結(jié)構(gòu)示意圖 null 切割機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和工作原理 nullnull 芹菜收獲機采用直動平底推桿凸輪式雙動刀往 復切割機構(gòu) 由下刀片 null 上刀片 null 上刀桿 null 下刀 桿 null 上邊框 null 下邊框 null 下凸輪 null 上凸輪 null 部件組 成 為實現(xiàn) null 行芹菜收獲作業(yè) 下刀片與上刀片的 最大距離應不小于 null 倍的芹菜定植行距 因此上下 刀桿分別布置 null 個刀片 刀片間隔為 nullnullnullnull 切割 機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖如圖 null 所示 nullnull下刀片 nullnull上刀片 nullnull上刀桿 nullnull下刀桿 nullnull上邊框 nullnull下邊框 nullnull下凸輪 nullnull上凸輪 圖 null null 切割機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖 收獲機電機動力經(jīng)由齒輪和鏈傳動將動力傳 遞到切割機構(gòu)的偏心凸輪軸 再傳給雙凸輪 上 凸輪 null 作用于上邊框 null 帶動上刀桿 null 和上刀片 null 作往復移動運動 下凸輪 null 作用于下邊框 null 帶動 下刀桿 null 和下刀片 null 作往復移動運動 上凸輪 null 和下凸輪 null 的相位差為 nullnullnullnull 因此 在任意時刻兩 動刀的 移 動 方 向 是 相 反 的 從而完成芹菜切割 作業(yè) nullnullnull第 null期 杜成成等 芹菜收獲機切割機構(gòu)的設計及性能分析 null 切割機構(gòu)運動學和動力學分析 nullnull 芹菜切割機構(gòu)要入土切斷芹菜根部 必須滿足 一定的運動和動力要求 因此 本文對切割機構(gòu)進 行運動學和動力學分析 建立其運動學和動力學模 型 為后續(xù)機構(gòu)優(yōu)化設計提供依據(jù) null 切割機構(gòu)運動學分析 nullnull 切割機構(gòu)為直動平底推桿凸輪機構(gòu) 其運動示 意圖如圖 null 所示 采用反轉(zhuǎn)法對切割機構(gòu)進行運動 學分析 偏心圓凸輪 null 以等角速度 逆時針轉(zhuǎn)動 推桿 null 即割刀 的初始位置是 null 凸輪反轉(zhuǎn)過角度 時 割刀處于位置 null nullnull偏心圓凸輪 nullnull推桿 nullnull機架 圖 null null 切割機構(gòu)運動示意圖 分析圖 null 中構(gòu)件運動位置關(guān)系可知 null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull null null null null 其中 null 為凸輪的偏心距 nullnull 為凸輪的轉(zhuǎn)角 null nullnull 為 nullnull 的長度 nullnull nullnull 為 nullnull 的長度 nullnull null 為割刀的位移 nullnull nullnull 為凸輪的半徑 nullnull nullnull nullnullnull 為基圓的半徑 nullnull 割刀的位移為 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnull 對式 null 求導 得到割刀速度 nullnullnull nullnullnull null 其中 null 為割刀的速度 nullnull null 為凸輪的角速度 null null 對式 null 求導 得到割刀加速度 nullnullnull null nullnullnull null 其中 null 為割刀的加速度 nullnull null null null 切割機構(gòu)動力學分析 nullnull 應用動態(tài)靜力分析法對芹菜切割機構(gòu)進行動力 學分析 建立機構(gòu)動力學模型 切割機構(gòu)受力分析 如圖 null 所示 以割刀為研究對象 動力學平衡方程為 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnull null nullnullnullnull null null null null null null 其中 nullnullnull 為地面對割刀的阻力 null nullnullnull 為凸輪對割 刀的支持力 null nullnullnull 為芹菜對割刀的壓力 null nullnullnull 為 芹菜對割刀的摩擦力 null nullnullnull 為車架對割刀的摩擦 力 null 為割刀的切割角 null nullnull 為凸輪的質(zhì)量 nullnull nullnullnull 為凸輪對割刀的阻力 null nullnullnull 為車架對割刀 的支持力 null nullnull 為芹菜對割刀的反力 null 以凸輪為研究對象 動力學平衡方程為 null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null null nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull null null null null 圖 null null 切割機構(gòu)受力分析圖 nullnullnull 浙江理工大學學報 自然科學 nullnullnullnull年 null 第 nullnull卷 其中 nullnullnull 為凸輪在 nullnull 點受到 null 方向的力 null nullnullnull 為凸輪在 nullnull 點受到 null 方向的力 null null 為凸輪在 nullnull 點受到的力矩 null null 各摩擦力為 nullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnull null null null null 其中 nullnull 為割刀的重力 null null null null null 分別為割 刀和地面的滑動摩擦因素 割刀和凸輪的滑動摩擦 因素 割刀和芹菜的滑動摩擦因素 割刀和車架的滑 動摩擦因素 根據(jù)文獻 nullnullnullnullnull 可知 割刀和土壤的滑動摩擦 因素為 nullnullnullnullnullnullnullnullnull 鋼與軟鋼的滑動摩擦因素為 nullnullnullnullnullnullnullnullnull 動刀片對蔬菜莖稈的摩擦角為 nullnullnullnull nullnullnull 為防止莖稈沿割刀滑移 切割角要小于等于動 刀片對蔬菜莖稈的摩擦角 為保證芹菜能被成功切 斷切割力要大于 nullnullnullnullnullnull 切割機構(gòu)動力學的有關(guān) 參數(shù)值見表 null 表 nu