溫室溫度精確反饋線性化預(yù)測(cè)控制陳 俐 均 ， 杜 尚豐 ， 梁美惠 ， 何耀楓( 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 ， 北 京 100083)摘 要 : 溫室溫度系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性特性 ， 通常會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)控制算法操作復(fù)雜 ， 不適宜實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用 。針對(duì)此問題 ， 提出了基于輸入輸出精確線性化的溫度預(yù)測(cè)控制算法 。根據(jù)能量平衡定律 ， 構(gòu)建了溫室溫度系統(tǒng)機(jī)理模型 ， 將其轉(zhuǎn)換為仿射非線性系統(tǒng) ; 利用微分幾何理論 ， 獲得非線性狀態(tài)反饋控制律 ， 實(shí)現(xiàn)了原系統(tǒng)輸入輸出的精確線性化 ; 在此線性化系統(tǒng)的基礎(chǔ)上 ， 設(shè)計(jì)了預(yù)測(cè)控制器 ， 使溫度跟蹤誤差與加熱損耗的加權(quán)和達(dá)到最小 。仿真結(jié)果表明 : 精確反饋線性化預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)能夠綜合權(quán)衡控制精度與運(yùn)行能耗 ， 調(diào)控效果良好 。關(guān)鍵詞 : 溫室溫度 ; 輸入輸出線性化 ; 反饋控制 ; 預(yù)測(cè)控制中圖分類號(hào) : S625 5+1 文獻(xiàn) 標(biāo) 識(shí)碼 : A 文章編號(hào) : 1003 188X( 2019) 02 0022 060 引言溫室 環(huán) 境調(diào)控可為作物提供一個(gè)適宜的生長(zhǎng)環(huán)境 ， 以達(dá)到高產(chǎn) 、優(yōu)質(zhì) 、高效的目的 1。在眾 多 環(huán)境調(diào)控因子中 ， 溫度是影響作物生長(zhǎng)的關(guān)鍵因子之一 。對(duì)于溫室溫度的調(diào)控 ， 由于模型預(yù)測(cè)控制能夠?qū)δ繕?biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化 ， 具有直接處理能量損耗問題 ， 方便考慮被控 過 程 的 輸 入 、狀態(tài)和輸出的約束條件等優(yōu)點(diǎn) 2 3， 深受 研 究學(xué)者們的重視 ， 并取得了一定的研究成果 4 5。這類算法一般采用二次規(guī)劃技術(shù)尋求最 優(yōu)解 ， 但溫度模型具有較強(qiáng)的非線性特性 ， 通常會(huì)導(dǎo)致二次規(guī)劃的非凸問題 ， 且計(jì)算量龐大 ， 實(shí)際操作過于復(fù)雜 。針對(duì)此問題 ， 若能夠?qū)厥覝囟认到y(tǒng)進(jìn)行線性化操作 ， 則可以基于線性模型設(shè)計(jì)控制器 ， 提高在線計(jì)算效率 ， 促進(jìn)預(yù)測(cè)控制器在實(shí)際溫室生產(chǎn)中的應(yīng)用 。王向東等 6利用泰勒級(jí)數(shù)展式對(duì) 溫室環(huán)境模型進(jìn)行線 性化 ， 但這種方法為近似線性化 ， 忽略高階非線性項(xiàng) ， 使得線性化模型與原模型存在偏差 。以微分幾何為基礎(chǔ)的精確反饋線性化可以通過適當(dāng)?shù)奈⒎滞哂成浜头蔷€性狀態(tài)反饋 ， 實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)狀態(tài)或輸入輸出的精確線性化 7。文獻(xiàn) 8 9 將該 方 法用于溫收稿 日 期 : 2017 09 19基金項(xiàng)目 : 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 ( 61174088， 60374030)作者簡(jiǎn)介 : 陳俐均 ( 1990 ) ， 女 ， 山西運(yùn)城人 ， 博士研究生 ，( E mail)455135092 qq com。通 訊作 者 : 杜尚豐 ( 1961 ) ， 男 ， 黑龍江雞西人 ， 教授 ， 博士生導(dǎo)師 ， 博士 ， ( E mail) 13520760485126 com。室環(huán) 境 的調(diào)控 ， 在線性化模型的基礎(chǔ)上采用比例積分微分 ( Proportional Integral Derivative， PID) 控制策略 ， 減小了在線計(jì)算復(fù)雜度 ， 取得了明顯優(yōu)于傳統(tǒng)控制的效果 ， 為該方法在復(fù)雜溫室環(huán)境控制中的應(yīng)用提供了可能 ， 但控制算法未直接考慮能量損耗問題 。綜上所述 ， 本文將輸入輸出線性化與預(yù)測(cè)控制相結(jié)合 ， 提出了溫室溫度精確反饋線性化預(yù)測(cè)控制策略 。論文的內(nèi)容組織如下 : 構(gòu)建溫室溫度仿射非線性系統(tǒng) ; 根據(jù)微分幾何理論 ， 實(shí)現(xiàn)溫度模型輸入輸出精確線性化 。基于線性化系統(tǒng)設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器 ， 使溫度跟蹤誤差與運(yùn)行能耗加權(quán)的二次型性能指標(biāo)達(dá)到最小 。對(duì)所設(shè)計(jì)的線性化預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證 。1 溫室溫度系統(tǒng)精確線性化11 溫室溫度仿射非線性系統(tǒng)模型溫 室 內(nèi) 部環(huán)境狀態(tài)的變化由系統(tǒng)中能量和物質(zhì)的變化情況決定 。影響溫室能量流和物質(zhì)流的因素有 : 控制信號(hào)的輸入和室內(nèi)外環(huán)境的差異 。選取溫室空氣溫度和土壤表層溫度為狀態(tài)變量 ， 外界輸入包括太陽輻射和室外溫度 ， 控制變量為加熱器熱量輸入 。根據(jù)能量平衡建立其機(jī)理模型 10， 即CgdTgdt= Qrad+ Qcov+ Qsoil Qtran+ uhCsdTsdt= Qsoil+ Qd( 1)其 中 ， Cg為溫 室 空氣熱容 ， Cg= 32 000 J/( ·m2) ; Tg為溫 室 溫度 ( ) ， 它受到室外太陽短波輻射增熱量 Qrad( W/m2) 、室內(nèi)空氣與覆蓋物的熱交換 Qcov·22·2019 年 2 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 2 期DOI:10.13427/j.cnki.njyi.2019.02.004( W/m2) 、室內(nèi)空氣與表層土壤的熱交換 Qsoil( W/m2) 、作物蒸騰作用消耗的潛熱 Qtran( W/m2) 及熱 量 輸入 uh( W/m2) 的 影 響 ; Cs為表層土壤熱容 ， Cs=120 000J/( ·m2) ; Ts( ) 為表 層 土壤溫度 ， 它與表層土壤向室內(nèi)空氣的對(duì)流傳熱 Qsoil( W/m2) 和深 層 土壤向表層土壤的熱傳導(dǎo) Qd( W/m2) 有關(guān) 。式 ( 1) 中各項(xiàng)的計(jì)算公式為Qrad= G ( 2)其中 ， 為太陽輻射熱量轉(zhuǎn) 換 系數(shù) ， = 0 7; G 為室外太陽輻射強(qiáng)度 ( W/m2) 。Qcov= kcov( To Tg) ( 3)其中 ， kcov為溫室覆蓋材料的熱傳遞 系 數(shù) ， kcov=79W/( ·m2) ; To為室 外 溫度 ( ) 。Qsoil= ksoil( Ts Tg) ( 4)其中 ， ksoil為表 層土壤熱傳遞系數(shù) ， ksoil= 5 75W/( ·m2) 。Qtran= Etran( 5)式中 ， 為水的汽化潛熱 ， = 2 45J/kg; Etran為作物葉片蒸騰速率 kg/( s·m2) ， 表 達(dá)式 為 11Etran=1 s + r( 1 +rsrb) × sG 1 exp( ke·LAI) + 2LAIaCarb× p0exp(174Tg239 + Tg) ( Tg+ 27315) Vh ( 6)s =174 × 239( 239 + Tg)2·p0·exp(174Tg239 + Tg) ( 7)其中 ， s 為 飽和水汽壓隨溫室 溫度變化曲線的斜率 ( kPa/) ; r 為濕度計(jì)常數(shù) ， r =0 064 6kPa/; rs為作物葉片對(duì)水汽的阻抗 ， rs=100s/m; rb為作 物 葉片邊界層空氣動(dòng)力學(xué)阻抗 ， rb=180s/m; ke為作物冠層消光系數(shù) ， ke= 0 8; LAI 為作物冠層葉面積指數(shù) ; a為空氣密 度 ， 標(biāo)準(zhǔn)條件下 a1 29kg/m3; Ca為空 氣 恒壓比熱容 ， Ca=1000J/( kg·) ; p0為 0時(shí)的 空 氣飽和水汽壓 ， p0=0 610 7 kPa; 為理想氣體定律中的理想氣體常數(shù) ， =0 461 52 N·m/( ·g) ; Vh為室 內(nèi) 絕對(duì)濕度 ( kg/m3) 。Qd= kdTd T( )s( 8)其中 ， kd為深層土壤向表層 土壤的熱傳導(dǎo)系數(shù) ， kd=2 W/( ·m2) ; Td為深層土壤溫度 ( ) 。由式 ( 1) 可 知 : 溫室模型僅對(duì)狀態(tài)變量為非線性 ，對(duì) 控制量是線性的 ， 符合仿射非線性系統(tǒng)的定義 。將作物蒸騰速率 ( 6) 代入模型 ( 1) 中 ， 令狀態(tài)變量 X = x1， x2 = Tg， Ts， 室外 輸 入 V = v1， v2 = G， To，控制 變 量 u = uh， 整理可 得單輸入單輸出仿射非線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式為X·= f( X) + g( X) ·uy = h( X) = x1( 9)其中 ， y 為 系 統(tǒng)輸出變量 ; h( X) 為光滑輸出函數(shù) ; f( X) 和 g( X) 為光滑的向量場(chǎng) 。f( X) =f1( X)f2( X )= ( kcov+ ksoil)CgksoilCgksoilCs ( ksoil+ kd)Csx1x 2+CgkcovCg0 0v1v 2+ EtranCg1CskdTd( 10)g( X) =g1( X)g2( X )=1Cg0( 11)12 溫室溫度系統(tǒng)輸入輸出線性化121 輸入輸出線性化理論所謂輸入輸出 線 性 化 ， 就是通過構(gòu)造穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制規(guī)律 ， 使得輸入輸出之間具有理想的線性關(guān)系 3。對(duì)于 單 輸入單輸出仿射非線性系統(tǒng) ( 9) ， 得到線性輸入輸出關(guān)系的基本方法就是對(duì)輸出函數(shù) y 進(jìn)行微分 ， 直到得到 y 與 u 的直接關(guān)系 12。為了 使 輸入u 出現(xiàn) ， 需要對(duì) y 進(jìn)行微分的次數(shù)為系統(tǒng)相對(duì)階 。若系統(tǒng)在定義域 D 內(nèi)的相對(duì)階 r 狀態(tài)維數(shù) n， 對(duì)于每個(gè) X0D， 在 X0的鄰 域 N 內(nèi) 存在微分同胚變換 Z= T( X) = = h( X) ， Lfh( X) ， ， Lr1fh( X) ， 1( X) ， 2( X) ， ， n r( X) 。其 中 ， Lgi( X) =0， 1in r， 使原 系 統(tǒng) ( 9) 轉(zhuǎn)換為如下新系統(tǒng) ， 即·32·2019 年 2 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 2 期· · y=z·1= z2z·2= z3z·r= a( Z) + b( Z) u z·r+1= Lf1( X)z·n= Lfnr( X) y = z1( 12)其 中 ， a( Z) = Lrfh( X) ， b( Z) = LgLr1fh( X) ， X =T1( Z) 。微分 同 胚 T( X) 可將原系統(tǒng)分解為外部 和內(nèi)部 兩部分 ， 通過狀態(tài)反饋得u = Lrfh( X) + vLgLr1fh( X)( 13)為 使外 部 線性化 ， 新控制輸入 v 和輸出 y 的映射是一個(gè) r 積分器鏈 y( r)= v， 而內(nèi) 部 不 可觀測(cè) 。內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性由方程 ·描述 ， 在 方 程中令 =0 可得零動(dòng)態(tài)方程 。為確保線性化系統(tǒng)的正常運(yùn)行 ， 要求零動(dòng)態(tài)方程漸進(jìn)穩(wěn)定 。122 溫室溫度系統(tǒng)輸入輸出線性化模型本節(jié)對(duì)溫室溫度仿射非線性系統(tǒng)模型 ( 9) 進(jìn)行輸入輸出精確線性化 。首先計(jì)算系統(tǒng)的相對(duì)階 ， 一階李導(dǎo)數(shù) Lgh( X) 為L(zhǎng)gh( X) =h( X)Xg( X) = g1( X) 0 ( 14)由式 ( 14) 可 知 : 系 統(tǒng) ( 9) 的相對(duì)階為 1， 可采用微分同胚 T( X) = h( X) ， 1( X) 進(jìn)行輸入輸出線性化 。再尋找坐標(biāo)變換 1( X) ， 需滿 足 條件Lg1( X) =1( X)x1g1( X) = 0 ( 15)由式 ( 15) 可 知 : 1( X) 的選 取 與 x1無關(guān) ， 可 取 1( X) = x2。據(jù)此 ， 利 用 T( X) 可將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為z·1= vz·2= f2( z1， z2)y = z1( 16)零動(dòng) 態(tài) 系統(tǒng) f2( 0， z2) 為線性 系統(tǒng) ， 容易驗(yàn)證 z2的系數(shù)矩陣為霍爾維茨矩陣 ， 系統(tǒng) 漸進(jìn)穩(wěn)定 。在新坐標(biāo)系下 ， 系統(tǒng) ( 9) 的狀態(tài)反饋控制規(guī)律為u = Lfh( X) + vLgh( X)=v f1( X)g1( X)( 17)溫室 溫 度輸入輸出精確線性化控制系統(tǒng)如圖 1所示 。圖 1 溫室溫度輸入輸出精確線性化控制系統(tǒng)框圖Fig1 Greenhouse temperature input output accuracylinearization control system structure2 基于 輸 入輸出反饋精確線性化的預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)經(jīng)過上述精確反 饋 線性化后 ， 系統(tǒng)輸入和輸出呈線性積分關(guān)系 。本節(jié)在線性化模型的基礎(chǔ)上 ， 設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器 ， 獲得加熱輸入 ， 實(shí)現(xiàn)溫室溫度跟蹤和節(jié)能功能 ?；诰_線性化的溫室溫度預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示 。圖 2 基于精確線性化的溫室溫度預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖Fig2 Predictive control based on accuracy linearization of greenhousetemperature system structure控制 的 具體過程為 : 控制器將設(shè)定值 Tset與系 統(tǒng)輸 出 y 進(jìn)行比較 ， 所得偏差 e( e = Tset y) 和溫室 狀態(tài)X 作為預(yù)測(cè)控制器的輸入 ， 經(jīng)時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化產(chǎn)生控制量 v， 傳遞給精確線性化環(huán)節(jié) ， 獲得加熱控制信號(hào) u， 調(diào)節(jié)溫室溫度 。首先 ， 采用歐拉映射法 13將系統(tǒng) ( 16) 進(jìn)行離散化 ， 以輸出函數(shù)方程為例 ， 可得y( k + 1) = S·v( k) + y( k) ( 18)其 中 ， S 為采 樣周期 。·42·2019 年 2 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 2 期以式 ( 18) 作 為預(yù)測(cè)模型 ， 若預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?N， 則在當(dāng)前時(shí)刻 k 可得 ( k +1) ( k + N) 時(shí)刻的溫室溫度預(yù)測(cè)值為y( k + 1 | k) = y( k) + Sv( k)y( k + 2 | k) = y( k + 1 | k) + Sv( k + 1)y( k + N | k) = y( k + N 1 | k) + Sv( k + N 1)( 19)其 中 ， y( k + i | k) ( i = 1， 2， ， N) 為 k + i 時(shí) 刻的預(yù)測(cè)模型輸出值 。為使系統(tǒng)在整個(gè)控制過 程中的動(dòng)態(tài)跟蹤誤差與加熱能量消耗綜合最優(yōu) ， 構(gòu)造如下二次型性能指標(biāo) J， 即J =Ni =1 eT( k + i | k) Qe( k + i | k) +u ( k + i 1)Tu( k + i 1) ( 20)u( k + i 1) = f1( z1( k + i 1) ， z2( k + i 1) ) + v( k + i 1)g1( z1( k + i 1) ， z2( k + i 1) )( 21)其 中 ， Q 和 分 別 為跟蹤誤差和控制量的加權(quán)系數(shù) ， 預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域均為 N。受溫室加熱執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)和容量的限制 ， 控制信號(hào) u 需滿足如下約束條件 ， 即uminu( k) umax( 22)其中 ， umin和 umax分別為加熱量的最小值和最大值 。根據(jù) 式 ( 21) 和 式 ( 22) ， 可得新控制輸入 v 在每個(gè)控制時(shí)域 N 內(nèi)的最小值 vmin和 最 大 值 vmax分 別 為vmin( k + i) = uming1( z1( k + i) ， z2( k + i) ) +f1( z1( k + i) ， z2( k + i) )vmax( k + i) = umaxg1( z1( k + i) ， z2( k + i) ) +f1( z1( k + i) ， z2( k + i) )i = 0， 1， ， N 1 ( 23)在式 ( 23) 的 約束下 ， 使性能指標(biāo) ( 20) 最小化即可得最優(yōu)控制信號(hào)輸入 。由于動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)于解決離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)最優(yōu)控制問題很有效 ， 且可以處理控制變量存在約束的情形 ， 因此選用動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為優(yōu)化搜索方法 。該算法通過優(yōu)化可找到一個(gè)最優(yōu)控制序列 V*( k) = v*( k) ， v*( k + 1) ， ， v*( k + N1) ; 把 v*( k) 代入 式 ( 21) ， 求得 u*( k) ; 將 u*( k)應(yīng)用 于 溫度控制中 ， 作用時(shí)長(zhǎng)為 1 個(gè)采樣周期 ， 然后時(shí)間向前滾動(dòng) 1 個(gè)采樣周期 。重復(fù)進(jìn)行此優(yōu)化搜索 ，直至進(jìn)行到終端時(shí)刻 。3 仿 真 試 驗(yàn)為了 驗(yàn) 證所設(shè)計(jì)控制策略的有效性 ， 利用 Matlab對(duì)基于溫室溫度輸入輸出精確線性化的預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證 ， 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示 。仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為 : 仿真時(shí)間為 2 天 ， 采樣周期 S 為 180 s， 預(yù)測(cè)時(shí)域 N 為 3， 溫室溫度和表層土壤溫度初值分別為 10和 5 ， 深層土壤溫度 Td為 10 ， 室內(nèi)相對(duì)濕度為50 % ( 相對(duì)濕度和絕對(duì)濕度的轉(zhuǎn)換可參考文獻(xiàn) 14) ， 葉 面積 指數(shù) LAI 為 1 6， 加熱輸入 u 的取值范圍為 0 150 W/m2， 室外 光 照強(qiáng)度 G 和室外溫度 To的 設(shè) 置 如圖 3 所示 。圖 3 室外 太陽輻射和室外溫度Fig3 Outdoor solar radiation and outdoor temperature采取四段變溫方 式給出室內(nèi)溫度設(shè)定值 ， 具 體如下 : 05: 00 09: 00， 18 ; 09: 00 14: 00， 26 ; 14: 0019: 00， 21 ; 19: 00 05: 00， 13 。圖 4 顯示了精確線性化預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)在式 ( 20) Q=1、 取不同值時(shí)的溫室溫度跟蹤曲線和加熱控制量變化曲線 。其中 ， 圖 4( a) 、圖 4( b) 和圖 4( c) 分別為 取 1、1 5、2 時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 。由圖 4 可看出 : 在不同取值下 ， 室內(nèi)溫度基本能夠跟蹤設(shè)定值 ; 隨著 ·52·2019 年 2 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 2 期的增大 ， 系 統(tǒng)越重視消耗能量的大小 ， 溫度跟蹤能力減弱 ， 加熱能耗減小 ?；诜e溫思想 15， 作物具 有一定的耐受性 ， 短時(shí)間內(nèi)偏離其最適溫度 ， 作物生長(zhǎng)不會(huì)受到太大的影響 ， 故以溫度跟蹤均方根誤差 ( rootmean square error， MSE) 作為控制精度的評(píng)價(jià)指標(biāo) 。經(jīng)計(jì)算可得 : 取 1、1 5、2 時(shí)對(duì)應(yīng)的 MSE 分別為 1、1 1、1 3， 加熱量的平均值分別為 40 4、39 7、38 9W/m2。在生 產(chǎn) 應(yīng)用中 ， 對(duì)于權(quán)值 Q 和 的取值 ， 種植者可綜合權(quán)衡跟蹤誤差和能量損耗 ， 結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行選取 。圖 4 精確 線 性化預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)在 Q =1， 分別取 1、15、2 時(shí)的溫室溫度跟蹤曲線和加熱控制量變化曲線Fig4 A group of greenhouse temperature track curves and heatingcontrol inputs curves based on predictive controlwith accuracy linearization at the condition ofQ =1 and equals 1， 15 and 2， respectively為了 進(jìn) 一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的調(diào)控效果 ， 將其與精確線性化 PID 控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比 。PID 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與圖 2 類似 ， 只需將預(yù)測(cè)控制器換為 PID 控制器即可 。預(yù)測(cè)控制器參數(shù)設(shè)置為 : Q = 1， = 1 5; PID 控制器參數(shù)設(shè)置為 : 比例增益為 0 01， 積分增益為 5 × 104， 微分增 益 為 1 ×104。兩種控制器其他設(shè)置均一致 。圖 5 顯示 了 2 種控制系統(tǒng)的溫室溫度跟蹤曲線和加熱控制量變化 曲線 。其中 ， 圖 5( a) 和圖 5( b) 分別為精確線性化預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)和 PID 控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 。圖 5 精確 線 性化預(yù)測(cè)控制和精確線性化比例積分微分控制的溫室溫度跟蹤曲線和加熱控制量變化曲線Fig 5 Greenhouse temperature track curves and heating control inputscurves based on predictive control with accuracy linearization andproportional integral derivative control with accuracy linearization由圖 5 可 以 看出 : 兩種控制器的溫度跟蹤效果均較好 ， 相比預(yù)測(cè)控制系統(tǒng) ， PID 控制系統(tǒng)出現(xiàn)了超調(diào)和震蕩現(xiàn)象 ， 過大的超調(diào)量會(huì)導(dǎo)致能量的浪費(fèi) 。此外 ，在實(shí)際溫度與設(shè)定值出現(xiàn)較大偏差的時(shí)刻 ， 兩種系統(tǒng)的控制量均及時(shí)做出了響應(yīng) ， 相比而言 ， 預(yù)測(cè)控制信號(hào)的響應(yīng)更為平穩(wěn) 。經(jīng)計(jì)算可得 : 預(yù)測(cè)控制和 PID 控制的 MSE 均為 1 1 ， 加熱量的平均值分別為 39 7W/m2和 41 2 W/m2。對(duì)比 結(jié) 果表明 : 精確線性化預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)可以同時(shí)兼顧控制精度和加熱損耗 ， 更符合實(shí)際需求 。4 結(jié)論本文根 據(jù)能量守恒定律建立了溫室溫度系統(tǒng)模型 ， 該模型具有很強(qiáng)的非線性特性 ， 但是對(duì)于加熱控制輸入?yún)s是線性的 ， 基于此種特點(diǎn) ， 將其轉(zhuǎn)換為仿射非線性系統(tǒng) 。根據(jù)微分幾何理論 ， 采用精確線性化方法 ， 將輸入輸出等價(jià)為積分系統(tǒng) ， 再基于等價(jià)系統(tǒng)設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器 ， 該控制器能夠綜合權(quán)衡控制精度與能量損耗 ， 在線計(jì)算量小 。仿真試驗(yàn)表明 ， 基于精確線性化的溫度預(yù)測(cè)控制器可有效跟蹤設(shè)定值 ， 與精確線性化 PID( Proportional Integral Derivative) 控制器相比 ，在獲得相同跟蹤均方根誤差的情形下 ， 能量損耗更小 。下一步的工作是研究溫濕度系統(tǒng)的線性化與控制問題 ， 考慮其他設(shè)備的調(diào)控作用 。·62·2019 年 2 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 2 期參考文 獻(xiàn) : 1 Maher A， Kamel E， Enrico F， et al An intelligent systemfor the climate control and energy savings in agriculturalgreenhouses J Energy Efficiency， 2016， 9( 6) : 1241 1255 2 Montoya A P， Guzmán J L， odríguez F， et al A hybrid controlled approach for maintaining nocturnal greenhouse tem-perature: Simulation study J Computers Electronics inAgriculture， 2016， 123: 116 124 3 孔 小兵 ， 劉 向杰 基于輸入輸出線性化的連續(xù)系統(tǒng)非線性模型預(yù)測(cè)控制 J 控制理論與應(yīng)用 ， 2012， 29( 2) : 217 224 4 Oliveira J B， Boaventura Cunha J， Moura Oliveira P B Afeasibility study of sliding mode predictive control for green-houses J Optimal Control Applications Methods， 2016，37: 730 748 5 Gruber J K， Guzmán J L， odríguez F， et al NonlinearMPC based on a Volterra series model for greenhouse temper-ature control using natural ventilation J Control Engineer-ing Practice， 2011， 19( 4) : 354 366 6 王 向東 ， 何 南思 溫室大棚溫濕度跟蹤切換最優(yōu)控制器 J 沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) ， 2014， 36( 5) : 543 549 7 樂 江源 ， 謝 運(yùn)祥 ， 冀玉丕 ， 等 CCM Buck 變換器的精確反饋線性化滑模變結(jié)構(gòu)控制 J 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào) : 自然科學(xué)版 ， 2012， 40( 2) : 130 135 8 Gurban E H， Dragomir T L， Andreescu G D Greenhouseclimate control enhancement by using genetic algorithms J Control Engineering Applied Informatics， 2014， 16( 3) :35 45 9 程 文鋒 ， 楊 祥龍 ， 王立人 溫室溫濕度的反饋前饋線性化解耦控制 J 東南大學(xué)學(xué)報(bào) : 自然科學(xué)版 ， 2012， 42( S1) : 5 10 10 Van Straten G， Van Henten E J， Van Willigenburg L G，et al Optimal control of greenhouse cultivation M Bocaaton: CC Press， 2010: 1 296 12 姚 志迎 溫 室系統(tǒng)環(huán)境優(yōu)化控制研究 D 北京 : 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) ， 2013 13 周崗 ， 姚瓊薈 ， 陳永冰 ， 等 基于輸入輸出線性化的船舶全局直線航跡控制 J 控制理論與應(yīng)用 ， 2007， 24( 1) :117 121 14 González ， odríguez F， Guzmán J L， et al obust con-strained economic receding horizon control applied to the twotime scale dynamics problem of a greenhouse J OptimalControl Applications Methods， 2014， 35( 4) : 435 453 15 陳 俐均 ， 杜 尚豐 ， 李嘉鵬 ， 等 溫室環(huán)境溫度預(yù)測(cè)自適應(yīng)機(jī)理模型參數(shù)在線識(shí)別方法 J 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào) ， 2017，33( S1) : 315 321 16 Iliev O L， Sazdov P， Zakeri A A Fuzzy Logic Based Con-troller for Integrated Control of Protected Cultivation J Management of Environmental Quality an International Jour-nal， 2014， 25( 25) : 75 85Predictive Control with Accuracy Feedback Linearization ofGreenhouse TemperatureChen Lijun， Du Shangfeng， Liang Meihui， He Yaofeng( College of Information and Electrical Engineering， China Agricultural University， Beijing 100083， China)Abstract: Greenhouse temperature system is highly non linear The problem of model predictive controller design be-comes very complex and the online computational demands are great， which limit the practical applications To solve theproblem， the design of greenhouse temperature predictive control with input output accuracy linearization is presentedAccording to the law of conservation of energy， the greenhouse temperature physical model is described Then the modelis transferred to an affine non linear system Based on the differential geometry theory， the feedback control law is de-rived and is used to achieve the input output accuracy linearization of the original system On the basis of the linearizedsystem， the predictive control strategy is designed to minimize the weighted sum between set point tracking deviation andheating energy consumption during the control process The simulation results indicate that the proposed predictive controlwith accuracy feedback linearization can find a trade off between control precision and cost requirements and that it cancontribute to a good control performanceKey words: greenhouse temperature; input output accuracy linearization; feedback control; predictive control·72·2019 年 2 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 2 期