第 null期 凡健 等 考慮機(jī)械載荷和熱載荷的溫室大棚骨架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì) nullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 凡健 易振峰 姚興智 等 null考慮機(jī)械載荷和熱載荷的溫室大棚骨架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì) null null中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào) nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnull nullnullnull 考慮機(jī)械載荷和熱載荷的溫室大棚 骨架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì) null 凡健 null null 易振峰 null null 姚興智 null null 謝錦鵬 null 譚文超 null null 王昱 null null nullnull 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院 廣州市 nullnullnullnullnullnull nullnull 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與 裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州市 nullnullnullnullnullnull 摘要 為探究溫度變化對(duì)溫室大棚骨架結(jié)構(gòu)安全性的影響 建立考慮機(jī)械載荷和熱載荷的大棚骨架熱彈性結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 模型 以機(jī)械載荷和熱載荷下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值最小化為目標(biāo) 以結(jié)構(gòu)的總材料用量為約束 考慮機(jī)械載荷與熱載荷聯(lián) 合作用下的應(yīng)力分布 實(shí)現(xiàn)對(duì)大棚骨架的連續(xù)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 使結(jié)構(gòu)在滿足支撐剛度的前提下最大程度緩和結(jié)構(gòu)的應(yīng) 力集中問(wèn)題 考慮到熱應(yīng)力優(yōu)化問(wèn)題中的設(shè)計(jì)依賴性和中間變量問(wèn)題 采用密度過(guò)濾函數(shù)獲得清晰的最優(yōu)拓?fù)錁?gòu)型 通 過(guò)兩種典型溫室大棚骨架優(yōu)化算例 對(duì)比不同溫度變化幅度和不同材料用量下優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力 結(jié)果表明 該模 型在相同體積比下結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力優(yōu)化效率最高可達(dá)到約 nullnullnull 同種載荷條件下體積比增加 nullnullnull可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)最大等 效應(yīng)力優(yōu)化效果提高近 nullnull 該研究為考慮機(jī)械載荷和熱載荷的大棚骨架熱彈性結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效的設(shè)計(jì)方法 對(duì) 工程應(yīng)用中的溫室大棚骨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義 關(guān)鍵詞 溫室結(jié)構(gòu) 拓?fù)鋬?yōu)化 熱彈性結(jié)構(gòu) 應(yīng)力 中圖分類號(hào) nullnullnullnullnullnull nullnull 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 null nullnull 文章編號(hào) nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 收稿日期 nullnullnullnull年 nullnull月 nullnull日 nullnull 修回日期 nullnullnullnull年 nullnull月 nullnull日 null 基金項(xiàng)目 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 nullnullnullnull 廣州市基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目 nullnullnullnullnullnull 第一作者 凡健 男 nullnullnullnull年生 安徽滁州人 碩士研究生 研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) null nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 通訊作者 王昱 女 nullnullnullnull年生 長(zhǎng)沙人 博士 副教授 研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化 輕量化 null nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null null null null null null null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnull null nullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull null nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 第 nullnull卷 null 第 null期 nullnullnullnull年 null月 中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào) nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào) nullnullnullnull年 nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull null 引言 溫室大棚作為一種作物栽培設(shè)施 因其建造和運(yùn) 行成本低 在我國(guó)北方迅速發(fā)展起來(lái) 成為中國(guó)設(shè)施農(nóng) 業(yè)的主體 null 按照不同的功能需求 可將常見(jiàn)溫室大 棚分為兩大類 連棟溫室和日光溫室 長(zhǎng)期以來(lái) 溫室 結(jié)構(gòu)的有關(guān)研究主要集中在溫室結(jié)構(gòu)受到各種機(jī)械載 荷工況下結(jié)構(gòu)的安全性研究 nullnullnull 忽略了晝夜溫差變 化產(chǎn)生的熱應(yīng)力對(duì)大棚結(jié)構(gòu)性能的影響 當(dāng)熱應(yīng)力的 存在使結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力時(shí) 則導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破 壞 給現(xiàn)實(shí)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)安全隱患 null 除了在典型溫室結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行尺寸優(yōu)化外 拓?fù)鋬?yōu)化作為力學(xué)工程領(lǐng)域的先進(jìn)設(shè)計(jì)方法 null 近年 來(lái)發(fā)展了一系列的優(yōu)化模型 被應(yīng)用于解決土木 車 輛 儀器設(shè)備等 nullnullnull 工程結(jié)構(gòu)的機(jī)械載荷和熱載荷作 用下的應(yīng)力問(wèn)題 桁架結(jié)構(gòu)是溫室大棚骨架結(jié)構(gòu)中最 為常見(jiàn)的形式 通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化方法可合理布置桁架單 元的空間分布 可以提升其承載能力 nullnull 然而 鮮有 文獻(xiàn)在針對(duì)溫室大棚骨架結(jié)構(gòu)研究的同時(shí) 綜合考慮 機(jī)械載荷和熱載荷的結(jié)構(gòu)應(yīng)力問(wèn)題 本文將基于連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法 針對(duì)設(shè)施農(nóng)業(yè) 對(duì)大棚骨架結(jié)構(gòu)的剛度和熱變形以及輕量化的工程需 求 建立考慮機(jī)械載荷和熱載荷作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布 的設(shè)計(jì)模型 在輕量化的同時(shí)使得結(jié)構(gòu)具有較高的剛 度和較小的熱變形 為驗(yàn)證該優(yōu)化模型的可行性 對(duì) 兩種典型溫室大棚骨架優(yōu)化設(shè)計(jì)算例 針對(duì)常見(jiàn)溫室 主要承重結(jié)構(gòu)和工作環(huán)境特點(diǎn)給出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案 獲 得滿足實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要的結(jié)構(gòu) null 考慮機(jī)械載荷和熱載荷的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型 null 連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法 當(dāng)前連續(xù)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的主要方法有 尺寸優(yōu) 化 形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化 拓?fù)鋬?yōu)化作為一種啟發(fā)式 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 指在滿足已知的約束 載荷和邊界條 件的情況下 通過(guò)將所求結(jié)構(gòu)的某種力學(xué)性能轉(zhuǎn)化成 目標(biāo)函數(shù) 建立其與結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型 進(jìn)而采用數(shù) 值優(yōu)化算法優(yōu)計(jì)算出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù) 最終獲得最優(yōu) 結(jié)構(gòu)的過(guò)程 主流的拓?fù)鋬?yōu)化方法可分為以均勻化為 主的材料插值類方法 nullnull 和描述結(jié)構(gòu)形狀函數(shù)類方法 如水平集法 nullnull 結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化旨在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋 找一個(gè)給定體積的子區(qū)域 使得該區(qū)域?qū)?yīng)的目標(biāo)函 數(shù) 如結(jié)構(gòu)柔順度 結(jié)構(gòu)位移等 取得極值 引入離散 變量的材料密度函數(shù) 如式 null 所示 nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnull null null null null 式中 nullnullnullnullnullnull 實(shí)體材料域 nullnullnullnullnull 孔洞材料域 由于整數(shù)模型的計(jì)算求解非常困難 通常采用變量 連續(xù)化方法將 nullnullnull 整數(shù)變量問(wèn)題變?yōu)?null null 間的連續(xù)變 量?jī)?yōu)化模型 上述變量連續(xù)化后的模型是一個(gè)病態(tài)問(wèn) 題 優(yōu)化解表現(xiàn)為中間密度值 棋盤格和網(wǎng)格依賴性 可 采用中間密度懲罰模型和棋盤格控制措施解決上述問(wèn) 題 常用的中間材料懲罰模型有 nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 和 nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 模型 由于熱載荷問(wèn)題的復(fù)雜性 本文的拓?fù)鋬?yōu)化模型基于 nullnullnullnull 模型建立 將在材料插值模型部分詳細(xì)闡述 null 熱彈性結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型 考慮機(jī)械載荷和熱載荷的的熱彈性結(jié)構(gòu)輕量化設(shè) 計(jì)問(wèn)題 結(jié)構(gòu)變形為機(jī)械載荷與熱載荷聯(lián)合作用下的 總體變形 以結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力最小化作為目標(biāo)函數(shù) 以 結(jié)構(gòu)的體積比 即總材料用量 為約束 建立相應(yīng)的熱 彈性結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型如式 null 所示 示意圖見(jiàn)圖 null 圖 null null 熱彈性結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 本文模型采用優(yōu)化領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的漸進(jìn)優(yōu)化 法 nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 進(jìn)行求解 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull null null nullnullnull nullnullnullnull null nullnull null null nullnullnullnull null nullnull null nullnullnullnullnull null null null null null null null null null null 式中 nullnullnullnull 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力 nullnullnull 結(jié)構(gòu)等效最大應(yīng)力 null 總剛度矩陣 null 總節(jié)點(diǎn)位移矩陣 nullnull 作用在結(jié)構(gòu)上的機(jī)械載荷 nullnullnull 變化溫度場(chǎng)產(chǎn)生的熱載荷 null 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的體積 nullnull 第 null 個(gè)單元的單元密度 nullnull 單元的體積 nullnull 給定材料體積上限 第 null期 凡健 等 考慮機(jī)械載荷和熱載荷的溫室大棚骨架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì) nullnullnull nullnullnullnull 單元的最小密度值 取 nullnullnullnullnull 以避免總 剛度矩陣的奇異 null 設(shè)計(jì)變量數(shù)目 null 優(yōu)化模型的實(shí)施 null 應(yīng)力計(jì)算 針對(duì)基于密度的最大應(yīng)力最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題 拓?fù)鋬?yōu)化迭代過(guò)程中出現(xiàn)的奇異現(xiàn)象存在于基于密度 的拓?fù)鋬?yōu)化中 即當(dāng)單元密度為很低的值時(shí)依然存在 應(yīng)變導(dǎo)致局部出現(xiàn)人造大應(yīng)力的現(xiàn)象 應(yīng)力松弛方 法 nullnull 以減輕低密度單元的應(yīng)力 可使優(yōu)化穩(wěn)定進(jìn)行 同時(shí) 在衡量結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時(shí) 只能得到每個(gè)單元的局部 應(yīng)力大小 無(wú)法建立結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力水平和局部單元應(yīng) 力大小的聯(lián)系 但考察每一個(gè)單元?jiǎng)t大大加重了計(jì)算 成本 因此 使用 null 范數(shù)近似應(yīng)力最大值 nullnull 將各個(gè) 單元應(yīng)力分量整合成一個(gè)衡量值 提高計(jì)算效率 對(duì)于熱彈性結(jié)構(gòu)而言 第 null 個(gè)單元的應(yīng)力矢量 nullnull 如式 null 所示 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull null null null 式中 nullnull 固體材料的彈性矩陣 null 應(yīng)變 位移矩陣 nullnull 固體材料的熱膨脹系數(shù) nullnull 結(jié)構(gòu)受到的均勻溫升場(chǎng) null null 列向量 null null nullnullnullnullnull 對(duì)于二維平面問(wèn)題 單元應(yīng)力 nullnull 是一個(gè) nullnullnull 的列 向量 不便于優(yōu)化的開展 采用 nullnullnull nullnullnullnullnull 應(yīng)力準(zhǔn) 則 將 nullnull 整合成一個(gè)等效應(yīng)力 null nullnull null null nullnull null null nullnullnull null nullnullnullnull null nullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnull null null null 式中 nullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnull 的三個(gè)分量 表示為水平方 向應(yīng) 力 豎 直 方 向 應(yīng) 力 和 切 應(yīng)力 為解決應(yīng)力奇異問(wèn)題 這里引入 null 松弛法對(duì)單元 等效應(yīng)力進(jìn)行懲罰 null nullnull null nullnull null nullnull nullnull null null 式中 null 懲罰因子 這里取 nullnullnull 為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)連續(xù)可導(dǎo) 采用 null 范數(shù)近似全 局最大應(yīng)力 nullnullnullnull null null nullnullnull null nullnull null null null null null 式中 null 范數(shù)系數(shù) 本文 null 取 null null 材料插值 熱彈性結(jié)構(gòu)相對(duì)傳統(tǒng)只受機(jī)械載荷的優(yōu)化問(wèn)題更 加復(fù)雜 因其敏度與設(shè)計(jì)變量有關(guān) 在優(yōu)化過(guò)程中存在 符號(hào)改變 給優(yōu)化過(guò)程帶來(lái)不