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基于分裂迭代和模糊算法的采摘機(jī)器人控制系統(tǒng).pdf

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基于分裂迭代和模糊算法的采摘機(jī)器人控制系統(tǒng).pdf

基于分裂迭代和模糊算法的采摘機(jī)器人控制系統(tǒng) 李 輝 焦作師范高等??茖W(xué)校 河南 焦作 nullnullnullnullnullnull 摘 要 為了提高采摘機(jī)器人定位的準(zhǔn)確性 在機(jī)器人控制系統(tǒng)圖像的處理過(guò)程中引入了迭代分裂算法 通過(guò) 圖像的降噪處理提高了果實(shí)坐標(biāo)位置識(shí)別的準(zhǔn)確性 為了提高機(jī)器人機(jī)械手移動(dòng)的精度 在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上 引入了 nullnullnull 控制器 并采用模糊算法對(duì) nullnullnull 控制器進(jìn)行了優(yōu)化 實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的精準(zhǔn)控制 最后 對(duì)控制系統(tǒng)的效 果進(jìn)行了測(cè)試 結(jié)果表明 采用分裂迭代算法可以得到準(zhǔn)確的識(shí)別果實(shí)的成熟度和坐標(biāo)位置 采用模糊 nullnullnull 算法 可以有效提高果實(shí)的采摘效率和采摘質(zhì)量 對(duì)于提升高采摘機(jī)器人的設(shè)計(jì)水平具有重要意義 關(guān)鍵詞 采摘機(jī)器人 分裂迭代 模糊算法 nullnullnull 控制器 降噪處理 中圖分類號(hào) S225 TP242 3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1003 188X 2023 08 0024 05 0 引言 近年來(lái) 隨著農(nóng)村勞動(dòng)力的減少 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到 了較大影響 為了適應(yīng)農(nóng)業(yè)的發(fā)展 減少勞動(dòng)成本 提高勞動(dòng)生產(chǎn)率 農(nóng)業(yè)領(lǐng)域無(wú)人化作業(yè)機(jī)械的需求量 越來(lái)越大 其中 采摘機(jī)器人是常用的無(wú)人化作業(yè)機(jī) 械之一 但受定位誤差和控制精度的影響 采摘效果 并不理想 而智能算法的引入可以有效改善這種局 面 通過(guò)對(duì)圖像處理過(guò)程和控制方法的優(yōu)化來(lái)有效提 高機(jī)器人的采摘效率和質(zhì)量 1 采摘機(jī)器人控制系統(tǒng)和采摘過(guò)程 機(jī)器人在無(wú)人化作業(yè)時(shí) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)形式主 要有兩種 一種是預(yù)先知道目標(biāo)的位置信息 對(duì)三維 姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì) 將執(zhí)行末端移動(dòng)到目標(biāo)位置 實(shí) 現(xiàn)機(jī)器人的控制 另一種方式是通過(guò)對(duì)目標(biāo)物的圖像 采集和處理追蹤果實(shí)的實(shí)時(shí)位置 再調(diào)整運(yùn)行姿態(tài) 控制執(zhí)行末端運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置 采摘機(jī)器人在采摘 作業(yè)的過(guò)程中 由于果實(shí)的位置沒(méi)有預(yù)先標(biāo)定 需要 采用第 null 種控制方式 其流程如圖 null 所示 對(duì)果實(shí)進(jìn)行圖像的采集時(shí) 可以采用適當(dāng)?shù)膱D像 處理方法降低圖像的噪聲影響 得到果實(shí)的準(zhǔn)確位 置 之后 控制系統(tǒng)控制采摘機(jī)械手移動(dòng)到果實(shí)位置 執(zhí)行采摘作業(yè)過(guò)程 為了提高機(jī)器人的控制精度 在 機(jī)械手移動(dòng)過(guò)程中還可以引入智能控制算法 通過(guò)對(duì) 收稿日期 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 基金項(xiàng)目 河南省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 作者簡(jiǎn)介 李 輝 nullnullnullnullnull 女 河南焦作人 講師 碩士 nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull 實(shí)時(shí)誤差的反饋和調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人機(jī)械手的精準(zhǔn) 移動(dòng) 圖 null 基于圖像識(shí)別的控制系統(tǒng) nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 2 基于分裂迭代與和模糊算法的機(jī)器人定位 和控制 在采摘機(jī)器人自主作業(yè)過(guò)程中 采摘機(jī)器人先要 根據(jù)視覺(jué)系統(tǒng)采集到的目標(biāo)果實(shí)信息對(duì)待采摘果實(shí) 進(jìn)行定位 然后 機(jī)器人通過(guò)控制系統(tǒng)控制機(jī)械手移 動(dòng)到果實(shí)位置 最后 執(zhí)行采摘作業(yè) 因此 影響采摘 質(zhì)量和采摘效率的關(guān)鍵因素是機(jī)器人的定位和控制 系統(tǒng) 在圖像采集過(guò)程中 由于采集的是視頻圖像 則在對(duì)圖像進(jìn)行準(zhǔn)確定位時(shí)還要用進(jìn)行幀間分析 以 得到目標(biāo)果實(shí)的準(zhǔn)確位置 在進(jìn)行圖像處理時(shí) 由于 受作業(yè)環(huán)境的影響 視頻圖像在采集的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生 一定的噪聲 造成視頻圖像的曝光或暗沉等 需要對(duì) nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 null 期 DOI 10 13427 ki njyi 2023 08 038 圖像進(jìn)行降噪處理 分裂迭代法可以有效地去除圖 像的噪聲 在一段時(shí)間內(nèi)采集到的兩個(gè)圖像序列分別 為第 null 和 null null null 幀圖像 假設(shè)圖像 null null null nullnullnull 則稱 null null null null null nullnull nullnullnull 為一個(gè)分裂 將其相應(yīng)的記做 null null 假設(shè) null null null null null null null null null null 圖像數(shù)據(jù)為非負(fù)對(duì)角 陣 并有如下 null 個(gè)條件 null null null null null null null null null null null null nullnullnull nullnull null null null null null null null null null null null null null null null null null nullnullnull nullnull null null null null null null null null null null null null null null null null 階單位矩陣 如果同時(shí)滿足以上 null 個(gè)條件 則稱 null null null null null null null null null null 為圖像 null 的二次多分裂 進(jìn)行幀間差分分裂 迭代運(yùn)算后 圖像噪聲被去除 果實(shí)圖像的位置坐標(biāo) 可以被準(zhǔn)確識(shí)別出來(lái) 為了使機(jī)器人的機(jī)械手可以 準(zhǔn)確運(yùn)動(dòng)到果實(shí)位置 還需要通過(guò)一定的控制算法降 低移動(dòng)誤差 nullnullnull 反饋調(diào)節(jié)算法是無(wú)人化機(jī)械控制系 統(tǒng)中常用的控制算法 其通過(guò)對(duì)誤差的反饋可以提高 系統(tǒng)的控制精度 在實(shí)際控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí) 由于控制系統(tǒng)主要利 用電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)機(jī)械手作業(yè) 因此采用增量式的變速調(diào) 節(jié)機(jī)制 假設(shè)一個(gè)調(diào)速調(diào)速過(guò)程的周期為 null 將其離 散為一些時(shí)刻點(diǎn) nullnull 將積分近似替換為累加求和 將 微分近似替換為一階向后差分 其過(guò)程為 null null nullnull null null null null null null null null null null null null null null nullnull null null null null null null null null null null nullnull null nullnull null null nullnull null null null null null null null null null null null null null null null null null 其中 null null null null null null 為速度調(diào)節(jié)偏差 于是 可以得到離散化的 nullnullnull 表達(dá)式為 null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null 假設(shè)積分系數(shù)為 null null null null null null null null 微分系數(shù)為 null null null null null null null null 則 null null null null null null null null null nullnull null null null null null null null null null null null null null null null null null 在 nullnullnull 反饋調(diào)節(jié)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的誤差 而模 糊智能算法可以降低誤差的影響 將系統(tǒng)誤差和誤 差的變化率可以定義為模糊集上的論域 即 null nullnull null nullnullnull nullnull 其模糊子集為 null nullnullnull nullnull nullnull nullnull nullnull nullnull nullnull nullnull 則采用面積模糊中心算法將模糊推理系 統(tǒng)的模糊集合映射為精確控制量 即 null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null 通過(guò)處理后 null null null null null null null null null 便可以實(shí)現(xiàn)去模糊化 精 確控制的 null null null null null null 的公式為 null null null null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null null null null null null null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null null null null null null null null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null null null 其中 null nullnullnullnull null nullnullnullnull null nullnullnullnull null nullnullnullnull 由以下公式得 到 即 null nullnullnullnull null nullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnull null nullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnull null null null null nullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnull null null null null 其中 null null 為比例控制下等幅振蕩時(shí)的比例增益 null null 為比例控制下等幅振蕩時(shí)振蕩周期 通過(guò)模糊 nullnullnull 反饋調(diào)節(jié)機(jī)制實(shí)現(xiàn)機(jī)器人機(jī)械手 的精確移動(dòng)過(guò)程 流程如圖 null 所示 圖 null 變頻調(diào)速模糊 nullnullnull 控制流程 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 null 期 在視覺(jué)系統(tǒng)采集到果實(shí)視頻后 機(jī)器人控制系統(tǒng) 的圖像處理模塊對(duì)視頻提取關(guān)鍵幀 得到果實(shí)的位置 信息圖像 然后 采用分裂迭代算法對(duì)圖像降噪 得到 清晰的圖像后利用中心坐標(biāo)法提取果實(shí)的的位置坐 標(biāo) 并將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo) 得到果實(shí)的位置信息 后 機(jī)器人控制系統(tǒng)移動(dòng)機(jī)械手對(duì)果實(shí)進(jìn)行采摘 采 用模糊 nullnullnull 算法對(duì)機(jī)械手的移動(dòng)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化 從而 提高了果實(shí)的采摘精度和效率 3 采摘機(jī)器人定位和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 近年來(lái) 隨著智能化技術(shù)的發(fā)展 農(nóng)業(yè)領(lǐng)域出現(xiàn) 了各種無(wú)人化作業(yè)機(jī)械 包括采摘機(jī)器人 無(wú)人聯(lián)合 收獲機(jī) 無(wú)人播種機(jī)等 極大地提高了農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效 率 采摘機(jī)器人的出現(xiàn)改變了傳統(tǒng)的果實(shí)采摘作業(yè) 通過(guò)自動(dòng)化作業(yè) 可以降低果農(nóng)的勞動(dòng)強(qiáng)度 并提高 果實(shí)的采摘效率 如圖 null 所示 圖 null 果實(shí)采摘作業(yè)機(jī)器人 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 在采摘機(jī)器人進(jìn)行自動(dòng)化作業(yè)時(shí) 果實(shí)定位是準(zhǔn) 確采摘的關(guān)鍵 為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化作業(yè) 設(shè)計(jì)的采摘機(jī) 器人具有人工智能的視覺(jué)系統(tǒng) 視覺(jué)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)果 實(shí)視頻的采集 提取果實(shí)的關(guān)鍵幀圖像數(shù)據(jù) 利用對(duì) 圖像數(shù)據(jù)的分析確定果實(shí)的位置信息 為了保證采 摘的質(zhì)量 在圖像的識(shí)別過(guò)程中機(jī)器人還可以成功地 分辨果實(shí)的成熟度 果實(shí)定位測(cè)試如圖 null 所示 為了驗(yàn)證分裂迭代 算法對(duì)圖像處理的可靠性 在光線較暗的作業(yè)環(huán)境 下 利用圖像采集系統(tǒng)采集了果實(shí)的視頻圖像 并提 取了果實(shí)的關(guān)鍵幀圖像 最后利用分裂迭代算法對(duì)圖 像進(jìn)行了降噪處理 得到了質(zhì)量較高的果實(shí)圖像 通 過(guò)對(duì)果實(shí)顏色和中心位置的識(shí)別 成功得到了果實(shí)的 位置信息和成熟度信息 為果實(shí)采摘提供了可靠的 數(shù)據(jù) 為了驗(yàn)證模糊 nullnullnull 控制算法對(duì)控制系統(tǒng)的作用 效果 建立了采摘機(jī)器人機(jī)械手的仿真模擬 如圖 null 所示 在 nullnullnullnullnull 仿真環(huán)境下 對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿 真模擬 模糊 nullnullnull 控制算法通過(guò)編程嵌入到了仿真系 統(tǒng)中 在模擬仿真過(guò)程中 分別設(shè)置了對(duì)照組和模糊 nullnullnull 控制組兩組仿真 通過(guò)數(shù)據(jù)的對(duì)比可以得到模糊 nullnullnull 算法的控制效果 圖 null 果實(shí)定位測(cè)試 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull 圖 null 控制系統(tǒng)仿真 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 對(duì)照組只采用了 nullnullnull 控制算法 沒(méi)有引入模糊算 法優(yōu)化 仿真計(jì)算結(jié)果 見(jiàn)圖 null 表明 控制系統(tǒng)在 nullnull 后可以達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài) 但存在較大的誤差 對(duì)采用模糊 nullnullnull 控制算法的控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿 真 由仿真結(jié)果 見(jiàn)圖 null 可以看出 系統(tǒng)在 nullnull 后便可 以達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài) 控制效率得到了有效的提高 在 控制精度方面 采用模糊 nullnullnull 算法可以得到更好的控 制精度 這是由于采用模糊算法可以有效地對(duì) nullnullnull 控 制算法的 null 個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié) 使 nullnullnull 控制器更加收 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 null 期 斂 從而有效地提高了控制精度 圖 null 對(duì)照組仿真結(jié)果 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 圖 null 模糊 nullnullnull 算法仿真結(jié)果 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 4 結(jié)論 在采摘機(jī)器人控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中 分別采用 分裂迭代和模糊 nullnullnull 算法對(duì)圖像處理和機(jī)械手的移 動(dòng)控制過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì) 有效提高了控制系統(tǒng)的 效率和精確性 以果實(shí)坐標(biāo)和成熟度的識(shí)別為例 對(duì) 分裂迭代算法的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證 結(jié)果表明 采用 分裂迭代算法可以得到準(zhǔn)確的果實(shí)坐標(biāo)和成熟度 采 用仿真模擬的方法對(duì)控制系統(tǒng)的效果進(jìn)行了仿真模 擬 發(fā)現(xiàn)采用模糊 nullnullnull 算法具有更快的響應(yīng)速度以及 更高的控制精度 參考文獻(xiàn) null 宋義剛 肖亮 韋志輝 等 null光學(xué)遙感圖像變量分裂迭代快 速?gòu)?fù)原算法 null null兵工學(xué)報(bào) nullnullnullnull nullnull null nullnullnull nullnullnullnullnull null 楊柳 齊宏亮 徐圓 等 null一種基于分裂 nullnullnullnullnullnullnull 方法求解 的錐束 nullnull 圖像迭代重建 null null南方醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào) nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnull null 張世錚 null基于位移 nullnullnullnullnullnullnull 分裂的圖像恢復(fù)算法 null null吉林 大學(xué)學(xué)報(bào) 理學(xué)版 nullnullnullnull nullnull null nullnull nullnullnullnullnull null 張建峰 沈軍 張昊平 null自適應(yīng)分裂 nullnullnullnullnullnullnull 迭代的編碼孔 徑光譜圖像重構(gòu)方法 null null計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件 nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnull null 魏江超 馬昌鳳 null求解時(shí)諧渦流場(chǎng)離散系統(tǒng)分裂迭代法的 參數(shù)改進(jìn) null null平頂山學(xué)院學(xué)報(bào) nullnullnullnull nullnull null null nullnullnull null 張偉博 null基于改進(jìn) nullnullnull 控制的懸架機(jī)器人路徑跟蹤節(jié)能仿 真研究 null null機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程 nullnullnullnull nullnull null nullnull nullnullnullnull null 王捍天 null基于 nullnullnull 控制的機(jī)器人軌跡跟蹤性能研究與比較 null null電子元器件與信息技術(shù) nullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnull null 李蕾 劉建鵬 null采用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) nullnullnull 控制的移動(dòng)機(jī)器人 軌跡追蹤控制研究 null null井岡山大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnull null 胡安琪 nullnullnullnull 控制在地面輪式機(jī)器人中的運(yùn)用 null null河北電 力技術(shù) nullnullnullnull nullnull null nullnull nullnullnullnull nullnull 孫素海 null基于改進(jìn) nullnullnull 控制的折彎送料機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡 誤差仿真研究 null null 佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull 郝冬 劉斌 null基于模糊邏輯行為融合路徑規(guī)劃方法 null null計(jì) 算機(jī)工程設(shè)計(jì) nullnullnullnull nullnull null nullnullnull nullnullnullnullnull nullnull 楊晶東 洪炳熔 樸松昊 null基于模糊行為融合的移動(dòng)機(jī)器 人避障算法 null null華中科技大學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 nullnullnullnull nullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 吳國(guó)雄 陳武凡 null圖像的模糊增強(qiáng)與聚類分割 null null小型微 型計(jì)算機(jī)系統(tǒng) nullnullnullnull nullnull nullnull nullnull nullnullnullnull nullnull 高新波 nullnullnullnull 聚類算法中模糊加權(quán)指數(shù) null 的優(yōu)選方法 null null模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué) nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 盧艷軍 田方 null模糊 nullnullnull 控制技術(shù)發(fā)展及應(yīng)用中的問(wèn)題分 析 null null遼寧省交通高等??茖W(xué)校學(xué)報(bào) nullnullnullnull nullnull null nullnullnull nullnull 胡包鋼 應(yīng)浩 null模糊 nullnullnull 控制技術(shù)研究發(fā)展回顧及其面臨 的若干重要問(wèn)題 null null自動(dòng)化學(xué)報(bào) nullnullnullnull null null nullnullnullnull nullnull 王偉 張晶濤 柴天佑 null nullnullnull 參數(shù)先進(jìn)整定方法綜述 null null 自動(dòng)化學(xué)報(bào) nullnullnullnull null nullnullnull nullnullnullnull nullnull 張睿彬 null模糊參數(shù)自整定 nullnullnull 控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 null null中原工學(xué)院學(xué)報(bào) nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnull nullnull 徐淑瓊 袁從貴 null工業(yè)機(jī)器人概率模糊支持向量機(jī)在線控 制方法研究 null null現(xiàn)代信息科技 nullnullnullnull null nullnull nullnullnull nullnullnullnullnull nullnull 呂雪 牛海俠 null采用模糊免疫 nullnullnull 控制的移動(dòng)機(jī)器人避障 誤差仿真研究 null null 井岡山大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnull nullnull 崔吉 張燕超 段向軍 等 null全方位移動(dòng)機(jī)器人模糊 nullnullnull 控 制算法研究 null null機(jī)械 nullnullnullnull nullnull null nullnull nullnullnull nullnullnull nullnull 王波 null融合 nullnullnullnull 和模糊 nullnullnull 的工業(yè)機(jī)器人控制算法研 究 null null電子世界 nullnullnullnull nullnull nullnull nullnullnullnull nullnull 陳淑玲 陳鶯 涂浩 null基于模糊控制的機(jī)器人避障研究 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農(nóng) 機(jī) 化 研 究 第 null 期 null null湖北農(nóng)機(jī)化 nullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnull nullnull 傅隆生 張發(fā)年 槐島芳德 null獼猴桃采摘機(jī)器人末端執(zhí)行 器設(shè)計(jì)與試驗(yàn) null null農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào) nullnullnullnull nullnull null null nullnullnull nullnull 高浩 王虎 陳軍 null獼猴桃采摘機(jī)器人的研究與設(shè)計(jì) null null 農(nóng)機(jī)化研究 nullnullnullnull nullnull null nullnull nullnullnullnull Control System of Picking Robot Based on Split Iteration and Fuzzy Algorithm nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull Abstract nullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull 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