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基于DE-SVM的穴盤苗自動取苗機構故障診斷方法_劉健.pdf

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基于DE-SVM的穴盤苗自動取苗機構故障診斷方法_劉健.pdf

基 于 DE SVM 的穴盤苗自動取苗機構故障診斷方法 劉 健 nullnull 王 俊 nullnull null 金 鑫 nullnull null nullnull河南科技大學 nullnull農業(yè)裝備工程學院 nullnull電氣工程學院 河南 洛陽 nullnullnullnullnullnull nullnull機械裝備先進制造河南省 協(xié)同創(chuàng)新中心 河南 洛陽 nullnullnullnullnullnull 摘 要 為解決穴盤苗取苗機構早期機械故障識別困難的問題 提高故障診斷的準確率 提出一種基于 nullnull null nullnullnull 的穴盤自動苗取苗機構故障診斷方法 首先 采用經驗模態(tài)分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 變分 模態(tài)分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 等預處理方法挖掘潛藏在取苗機構原始振動信號中的故障信息 其次 分別從原始振動信號和預處理信號中提取時域統(tǒng)計特征 再運用距離評估 nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull 技術獲 得表征取苗機構故障的敏感時域統(tǒng)計特征 構建特征向量序列 最后 結合支持向量機 nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 分類算法對取苗機構運行狀況進行識別 室內試驗結果表明 此方法可有效區(qū)分取苗機構滑道故障 凸輪 故障 彈簧故障和正常狀況等 null 種工況 具有運算復雜度低 識別準確率高的優(yōu)點 可為自動移栽取苗機構工況 監(jiān)測提供一種參考 關鍵詞 自動取苗機構 變分模態(tài)分解 距離評估技術 支持向量機分類算法 故障診斷 中圖分類號 S223 9 S220 3 文獻標識碼 A 文章編號 1003 188X 2023 06 0034 07 0 引言 為了保障行星輪系滑道式自動取苗機構運行的 可靠性 減少因其損壞或故障而造成生產損失 取苗 機構狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷變得極為迫切 nullnullnull 行星輪 系滑道式自動取苗機構的運行方式隸屬旋轉機械范 疇 是入缽夾取式自動移栽機的重要組成機構 但工 作時易發(fā)生故障 直接影響穴盤苗的取苗成功率及田 間成活率 因此 精準地檢測取苗機構故障發(fā)生的具 體位置及類型極其重要 nullnull null 基于振動信號的故障診斷方式測量簡便 且能提 供豐富的運行狀態(tài)信息 因而在故障診斷中得到普遍 應用 它具體包含 null 個重要階段 即特征提取 特征 選擇和狀態(tài)識別 其中 特征提取和特征選擇是故障 診斷的關鍵 狀態(tài)識別是故障診斷的核心 只有保證 了特征提取的可靠性 特征選擇的敏感性 狀態(tài)識別 方法的有效性 才能提升取苗機構故障的識別準確率 特征提取的目的是可靠提取表征取苗機構工作 狀態(tài)的特征參數 近年來 經驗模態(tài)分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 變分模態(tài)分解 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 收稿日期 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 基金項目 國家重點研發(fā)計劃項目 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 河南省高校 科技創(chuàng)新人才支持計劃 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 作者簡介 劉 健 nullnullnullnullnull 男 河南洛陽人 碩士研究生 nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 通訊作者 王 俊 nullnullnullnullnull 男 山西晉中人 副教授 nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 等時頻分析方法被廣泛應 用于振動信號的特征提取中 nullnull null nullnullnull 將振動信號 正交地分解成一組不同尺度的本征模函數 nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull 分量 可根據信號本身內在特性 進行自適應分解 nullnullnullnull nullnullnull 通過交替方向乘子法迭代 搜尋變分模型最優(yōu)解 來確定各層 nullnullnull 的頻率中心及 帶寬 進而可以將振動信號的頻率實現自適應剖分及 各層 nullnullnull 的有效分離 nullnullnull nullnull 因此 通過分析經 nullnullnull nullnullnull 分解得到的各層 nullnullnull 分量 可準確 有效地提取 振動信號的本質特征 由于被提取的特征對不同故障類型識別的敏感 程度不同 為了降低運算成本 提高分類器的運行速 度與識別準確率 應剔除不相關或冗余特征 將明顯 表征取苗機構運行狀態(tài)的敏感特征選擇出來 基于 距離評估技術的特征選擇方法能夠有效篩選出與故 障密切相關的敏感特征 在故障診斷的特征選擇中應 用較為廣泛 nullnullnull nullnull 瞿金秀等 nullnull 對 null 種軸承故障的振 動信號進行多尺度排列熵特征提取 并采用距離評估 技術從原始特征中選擇敏感特征 識別準確率高達 nullnullnullnull 支持向量機由 nullnullnullnullnullnull 等于 nullnullnullnull 年提出 因其在 小樣本情況下仍具有泛化能力強及分類準確率高等 優(yōu)點 被國內外學者廣泛地應用到故障診斷的狀態(tài)識 別中 nullnullnullnullnull 王新等 nullnull 采用 nullnullnull 對滾動軸承振動信 號進行分解 并利用 nullnullnull 對滾動軸承的 null 種運行狀態(tài) 進行判別 發(fā)現 nullnullnull 在少量樣本情況下可有效地對軸 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農 機 化 研 究 第 null 期 DOI 10 13427 ki njyi 2023 06 035 承故障進行分類識別 基于上述分析 筆者融合 nullnullnull nullnullnull 距離評估 支持向量機等技術的優(yōu)勢 提出一種穴盤苗自動取苗 機構故障診斷方法 用于識別取苗機構的工作狀態(tài)與 故障類型 1 取苗機構基本原理 穴盤苗自動取苗機構主要包含滑道 取苗針 彈 簧 連桿 凸輪 太陽輪 中間輪及行星輪等部件 如圖 null 所示 取苗機構原動件為固定不動的太陽輪 O 太 陽輪 O 旋轉驅動中間輪 A 轉動 中間輪 A 和行星輪 B 的嚙合帶動行星輪 B 繞太陽輪 O 旋轉 連桿 BC 的 B 端與行星輪 B 固接 另一端 C 端與滑桿 DC 的 C 端鉸 接于 C 點 取苗臂 CH 與取苗針 HG 固接為一體 nullnull行星輪 nullnull中間輪 nullnull行星架 nullnull太陽輪 nullnull行滑桿 nullnull滑道 nullnull取苗臂 nullnull連桿 nullnull取苗針 nullnullnull穴盤苗 圖 null 取苗機構示意簡圖 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 取苗機構結構如圖 null 所示 nullnull主架 nullnull彈簧 nullnull凸輪 nullnull取苗針 nullnull齒輪箱 nullnull連桿 nullnull支撐軸 nullnull滑道 圖 null 取苗機構結構圖 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 工作過程為 步進電機驅動太陽輪 中間輪 行星 輪和連桿轉動 進而驅動凸輪及主架尾端滑軸的轉 動 凸輪做有規(guī)律的往復運動 主架尾端滑軸沿滑道 軌跡曲線做自上而下 自下而上的循環(huán)往復運動 取 苗機構主架尾端的滑軸沿滑道自上而下運動時 取苗 針由豎直投苗狀態(tài)轉換為前伸取苗狀態(tài) 并以直于穴 盤方向插入穴盤苗缽體 主架尾端滑軸由滑道低端向 上運動時 取苗針由前伸夾苗狀態(tài)變?yōu)樨Q直投苗狀 態(tài) 最終實現移栽過程中取苗機構的取投苗動作 2 取苗機構故障診斷模型 2 1 特征提取 時域特征參數描述了時域波形幅值和概率分布 情況 當取苗機構發(fā)生故障時振動信號的時域特征會 發(fā)生改變 因此 通過獲取取苗機構振動信號的時域 特征參數 可以反映出取苗機構的故障信息 從而指 示取苗機構的運行狀況 為了全面獲得取苗機構的 故障信息 綜合反映取苗機構的運行狀態(tài) 選取了 nullnull 個具有代表性的時域特征參數 如表 null 所示 其中 時域特征參數 p null null p null 表征時域信號幅值大小 特征參 數 p null nullp nullnull 體現了時域信號的分布情況 表 null 時域特征參數 nullnullnullnullnull null nullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 特征參數 方程式 均值 p null null N null N n null x n 最大值 p null nullnullnull x n 最小值 p null nullnullnull x n 峰峰值 p null nullnullnull x n nullnullnull x n 絕對平均值 p null null N null N n null x n null 均方根 p null null null N null N n null x n null null 標準差 p null null N null N n null x n p null null null 偏度 p null null N null N n null x n p null null 峭度 p null null N null N n null x n p null null 偏度指標 p nullnull null N n null x n p null null N p null null 峭度指標 p nullnull null N n null x n p null null N p null null 裕度指標 p nullnull nullnullnull x n p null null 波形指標 p nullnull p null p null 脈沖指標 p nullnull nullnullnull x n p null 注 x n 表示時域信號序列 nnullnull null N N 為樣本個數 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農 機 化 研 究 第 null 期 分別從原始振動信號 nullnullnull 分解得到的 nullnullnull 分 量 nullnullnull 分解得到的 nullnullnull 分量中提取 nullnull 個時域特征 參數 組成一個蘊含豐富取苗機構故障信息的特征集 其中 nullnullnull 分解選取包含有用信息的前 null 個 nullnullnull 分 量 nullnullnull 的分解層數設置為 null 選取所有的 nullnullnull 分量 最終可獲得特征集中特征參數的個數為 null null null nullnull nullnullnull 個 2 2 特征選擇 提取的時域特征雖然能從不同角度判斷取苗機 構出現的故障類型 但對不同故障類型辨別的敏感程 度不同 距離評估技術能選擇敏感表征取苗機構運 行狀態(tài)的特征 剔除其他無關和冗余特征 若一個包 含 C 個類的特征集為 q m c j m null null M c c null null C j null null J null 其中 q m c j 為第 c 類第 m 個樣本的第 j 個特征的 特征值 M c 為第 c 類的樣本數 J 為各類的特征數 基于距離評估的特征選擇方法具體步驟如下 null 計算第 c 類所有樣本的第 j 個特征的類內平均 距離 d c j 即 d c j null M c M c null null M c l m null q m c j q l c j l m null null M c l null m null null 計算第 j 個特征 C 個類的類內平均距離的平均 值 d w j 即 d w j null C null C c null d c j null null 計算第 c 類所有樣本的第 j 個特征的特征值的 平均值 即 u c j null M c null M c m null q m c j null null 計算第 j 個特征 C 個類的類間距離的平均值 d b j 即 d b j null C C null null C c e null u e j u c j c e null null C c null e null null 定義距離評估因子 a j 為 d b j 和 d w j 的比值 則 a j 的表達式為 a j d b j d w j null null 對距離評估因子進行標準化得到 a j a j nullnullnull a nullnullnull a nullnullnull a null 評價因子是類間距離和類內距離的比值 評價 因子越大 表示類間距離越大 而類內距離越小 表明 該特征更容易區(qū)分類間的 C 個類 因此 根據距離評 估因子從大到小的排序可從特征集 q m c j 中選出敏感 特征 2 3 狀態(tài)識別 nullnullnull 是一種基于結構風險最小化原理的用于解 決小樣本 非線性及高維問題的新型機器學習方法 其核心思想是利用核函數將原始空間中的線性不可 分樣本映射到高維特征空間 在高維特征空間構造最 優(yōu)劃分超平面使其線性可分 nullnull 若振動信號的樣本集為 x i y i i null null l x i null R n y i null null null 其中 l 為訓練樣本的數 目 n 為訓練樣本向量的維數 y i 為類別標號 nullnullnull 在特定空間構造的最優(yōu)劃分超平面可表示為 null null null x b null null 其中 null null l i null null i y i null x i null 為法向量 b 為位移 項 null x 為特征映射向量 null i 為拉格朗日乘子 通過求解下式的二次規(guī)劃問題得出 null i 即 nullnullnull null null l i null null i null null null l i null null l j null null i null j y i y j null x i x j nullnullnullnull null l i null null i y i null null i nullnull i null null l null 其中 null x i x j 為核函數 分類決策函數為 f x nullnullnullnull null l i null null i y i null x i x j b nullnull 通過以上分析可知 核函數的性質是影響支持向 量機分類性能的關鍵因素 常用的核函數有線性核 函數 多項式核函數 高斯核函數及 nullnullnullnullnullnullnull 核函數 等 目前 國內外廣泛選用高斯核函數 其表達式為 null x i x j nullnullnull nullx i y i null null nullnull null nullnull 其中 null 為高斯核函數的寬度 對取苗機構故障類型進行識別 需要采用多分類 支持向量機 常見的支持向量機多分類方法有一對 一法和一對多法 其中 采用一對一法訓練時 需要 在任意兩類樣本之間進行一次 nullnullnull 分類 K 個類別的 樣本就需要設計 K K null null 個支持向量機 分類時 得票最多的類別即為該未知樣本的類別 此方法比 較適合用于工程實際中 故選用一對一多分類支持向 量機方法對取苗機構的運行狀態(tài)進行識別 2 4 診斷模型 取苗機構故障診斷方法具體流程如圖 null 所示 該方法步驟如下 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農 機 化 研 究 第 null 期 null 分別從原始振動信號 nullnullnull 分解得到的 null 個 nullnullnull 分量 nullnullnull 分解得到的 null 個 nullnullnull 分量中提取 nullnull 個時域特征 組成一組特征集 其中 設定 nullnullnull 的懲 罰因子為 nullnullnullnull null 采用距離評估技術獲取敏感表征取苗機構故 障信息的特征參數 構成特征向量序列 null 利用一對一多分類支持向量機方法判別取苗 機構的故障類型 其中 nullnullnull 的懲罰參數和高斯核函 數參數分別設置為 null 和 null 圖 null 取苗機構故障診斷流程圖 nullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 3 試驗結果與分析 3 1 振動信號采集 為了驗證提出的取苗機構故障診斷方法的有效 性和可行性 于 nullnullnullnull 年 null 月 nullnull nullnullnull 日進行了穴盤苗 自動取苗機構故障診斷試驗 試驗裝置由行星輪系 滑道式取苗機構故障診斷試驗臺 信號采集與分析系 統(tǒng)組成 如圖 null 所示 其中 信號采集與分析系統(tǒng)包 括三軸加速度傳感器 nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 公 司 美國 動態(tài)信號采集儀 nullnullnullnullnullnull 江蘇東華測試 技術股份有限公司 江蘇 信號分析軟件 nullnullnullnullnullnull 江蘇東華測試技術股份有限公司 江蘇 以及筆記本 電腦 nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 聯想控股有限公司 北京 移栽對象為辣椒穴盤苗 試驗前 設置取苗機構 栽植速率為單行 nullnull 株 nullnullnullnull 采樣頻率為 nullnull nullnullnull 在 該取苗機構上人為模擬了凸輪磨損 滑道磨損 彈簧 松動 分別統(tǒng)稱為凸輪故障 滑道故障 彈簧故障 null 種取苗機構故障 與正常狀況一起共有 null 種運行狀 態(tài) 每種運行狀態(tài)采集 nullnullnull 個樣本 共計 nullnullnull 個樣本 每個樣本的數據長度為 nullnullnullnullnull 即取苗機構運行 null 個 周期所采集的數據 取苗機構工況信號數據波形及 頻譜如圖 null 所示 nullnull取苗機構故障診斷試驗臺 nullnull辣椒穴盤苗 nullnull取苗機構 nullnull步進電機 nullnull試驗臺控制箱 nullnull動態(tài)信號采集儀 nullnull計算機 nullnull三軸加速度傳感器 圖 null 試驗臺裝置示意圖 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 圖 null 取苗機構振動信號時域波形及頻譜 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 3 2 故障狀態(tài)診斷 首先 運用 nullnullnull nullnullnull 等預處理方法對取苗機構 的原始振動信號進行分解 再分別從原始振動信號和 nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農 機 化 研 究 第 null 期 預處理信號中提取 nullnull 個時域統(tǒng)計特征組成一組特征 集 其次 采用距離評估技術從特征集中選擇敏感特 征 考慮到計算負擔 僅選擇前 null 個敏感特征作為 nullnullnull 分類器的輸入 最后 采用 nullnullnull 分類器判定取苗 機構故障類型 特征集的特征評估因子與敏感特征 選擇結果如圖 null 所示 圖 null 特征評估因子及敏感特征 nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull 每種故障采集 nullnullnull 個樣本 nullnullnull 個樣本用于訓練 nullnullnull 分類器 余下的 nullnull 個樣本用于測試 則訓練樣本 數目共計 nullnullnull 個 通過距離評估技術選取 null 個敏感 特征 則可組成一個 nullnullnull nullnull 的故障特征向量矩陣 輸 入到 nullnullnull 分類器中 診斷結果如表 null 所示 表 null 取苗機構診斷結果 nullnullnullnullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull 觀察 故障 狀態(tài) 預測故障狀態(tài) 正常 狀況 彈簧 故障 滑道 故障 凸輪 故障 故障 樣本 總數 性能指標 nullnull 靈敏度 精度 正常 狀況 nullnull null null null nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 彈簧 故障 null nullnull null null nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 滑道 故障 null null nullnull null nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 凸輪 故障 null null null nullnull nullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 合計 nullnull nullnull nullnull nullnull nullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull 由表 null 可知 在 nullnullnull 個測試樣本中 nullnullnull 分類器 在正常狀況測試樣本中有 nullnull 個被正確分類 在彈簧 故障測試樣本有 nullnull 個被正確分類 滑道故障測試樣 本中有 nullnull 個正確分類 凸輪故障測試樣本中有 nullnull 個 被正確分類 其中 凸輪故障分類準確性較高 但也 存在誤判為其他故障的情況 彈簧故障易被誤判為正 常狀況 占彈簧故障測試樣本總數的 nullnullnullnullnull 正常狀 況與滑道故障容易混淆 分別占正常狀況觀測總數的 nullnullnullnullnull 滑道故障觀測總數的 nullnullnullnullnull 分別從靈敏度 精度等分類器性能指標來進行度 量 靈敏度 精度的定義 即 靈敏度 null TP TP FN nullnullnull nullnull 精度 null TP TP FP nullnullnull nullnull 其中 TP 為正確分類的正例個數 FN 為錯誤分 類的負例個數 FP 為錯誤分類的正例個數 靈敏度表示各故障被正確識別為該故障的比例 正常狀況 滑道故障和凸輪故障的靈敏度較高 均超 過 nullnullnull null 種故障的平均靈敏度為 nullnullnullnullnullnull 精度反映 各故障被正確預測的比例 彈簧故障的精度較高 為 nullnullnullnullnullnull 其他 null 種故障的精度均超過 nullnullnull 由試驗結果可以看出 基于 nullnull nullnullnullnull 的穴盤苗自 動取苗機構故障診斷方法在識別靈敏度和精度上均 較高 可為自動移栽取苗機構故障診斷提供一種有益 參考 4 結論 null 采用經驗模態(tài)分解 變分模態(tài)分解等預處理方 法挖掘潛藏在取苗機構原始振動信號中故障信息 并 從不同方面表征取苗機構運行狀態(tài)的時域特征 能夠 全面獲得取苗機構豐富的故障信息 綜合反映取苗機 構的運行狀態(tài) null 基于距離評估技術的特征選擇方法能夠從含 有多種特征的特征集中棄除無關及冗余特征 有效篩 選出與取苗機構故障緊密相關的敏感特征 提高分類 器的識別靈敏度和精度 null nullnullnull 分類器在少量樣本情況下能有效區(qū)分取 苗機構的正常狀況 彈簧故障 滑道故障和凸輪故障 null 種運行狀態(tài) 故障識別平均準確率 平均精度分別為 nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull 參考文獻 null 夏廣寶 韓長杰 郭輝 等 null 全自動移栽機械關鍵部件研 究現狀及發(fā)展趨勢 null null農機化研究 nullnullnullnull nullnull null null nullnullnull null 萬霖 汪春 車剛 null 小型蔬菜移栽機的改進設計與試驗 null null農業(yè)工程學報 nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnull null 姬江濤 楊林輝 金鑫 等 null 行星輪系滑道式缽苗栽植機 構設計與參數優(yōu)化 null null 農業(yè)工程學報 nullnullnullnull nullnull nullnull nullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnull 年 null 月 農 機 化 研 究 第 null 期 null 李華 曹衛(wèi)彬 李樹峰 等 null 辣椒穴盤苗自動取苗機構運 動學分析與試驗 null null 農業(yè)工程學報 nullnullnullnull nullnull nullnull nullnull null nullnullnull null nullnullnull null null nullnullnull null null nullnull null null nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull null nullnullnullnullnull null nullnullnullnull null null nullnullnullnull null nullnullnull null null nullnull nullnullnull null nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnull null null nullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnull null nullnullnull null nullnullnull null nullnull null nullnullnullnull null null nullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnullnull nullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnull nullnullnullnullnull nullnullnullnullnullnullnullnullnull nullnull nullnullnullnullnulln

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