計(jì) 算 機(jī) 與 現(xiàn) 代 化 2 0 2 1 年 第 9 期 J I S U A N J I Y U X I A N D A I H U A 總 第 3 1 3 期 文 章 編 號(hào) 1 0 0 6 2 4 7 5 2 0 2 1 0 9 0 1 2 1 0 6 收 稿 日 期 2 0 2 1 0 1 0 4 修 回 日 期 2 0 2 1 0 1 1 7 基 金 項(xiàng) 目 河 南 省 科 技 攻 關(guān) 項(xiàng) 目 1 9 2 1 0 2 2 1 0 2 4 3 作 者 簡(jiǎn) 介 陳 曉 雷 1 9 6 4 男 北 京 人 副 教 授 碩 士 研 究 方 向 嵌 入 式 系 統(tǒng) 及 應(yīng) 用 工 業(yè) 控 制 計(jì) 算 機(jī) 及 其 軟 件 開 發(fā) 信 號(hào) 與 信 息 處 理 E m a i l 1 3 7 0 0 8 8 1 2 0 9 1 6 3 c o m 通 信 作 者 王 星 星 1 9 9 6 女 河 南 南 陽 人 碩 士 研 究 生 研 究 方 向 嵌 入 式 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 數(shù) 據(jù) 分 析 E m a i l 1 7 7 0 2 5 3 2 4 6 q q c o m 申 浩 陽 1 9 9 5 男 河 南 洛 陽 人 碩 士 研 究 生 研 究 方 向 嵌 入 式 系 統(tǒng) 及 應(yīng) 用 人 工 智 能 E m a i l 8 7 0 1 6 4 7 9 6 q q c o m 智 慧 農(nóng) 業(yè) 中 時(shí) 序 數(shù) 據(jù) 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 陳 曉 雷 王 星 星 申 浩 陽 鄭 州 輕 工 業(yè) 大 學(xué) 計(jì) 算 機(jī) 與 通 信 工 程 學(xué) 院 河 南 鄭 州 4 5 0 0 0 1 摘 要 智 慧 農(nóng) 業(yè) 是 實(shí) 現(xiàn) 農(nóng) 業(yè) 精 準(zhǔn) 化 的 技 術(shù) 解 決 方 案 智 慧 農(nóng) 業(yè) 系 統(tǒng) 可 以 實(shí) 時(shí) 監(jiān) 測(cè) 植 物 生 長(zhǎng) 的 各 類 環(huán) 境 參 數(shù) 并 可 以 應(yīng) 用 相 應(yīng) 的 預(yù) 測(cè) 模 型 來 模 擬 農(nóng) 作 物 生 長(zhǎng) 環(huán) 境 的 變 化 趨 勢(shì) 為 科 學(xué) 決 策 提 供 依 據(jù) 近 年 來 有 很 多 學(xué) 者 提 出 了 時(shí) 間 序 列 的 預(yù) 測(cè) 模 型 算 法 在 預(yù) 測(cè) 穩(wěn) 定 性 方 面 取 得 了 不 錯(cuò) 的 效 果 為 了 進(jìn) 一 步 提 升 時(shí) 間 序 列 的 預(yù) 測(cè) 精 度 提 出 一 種 基 于 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 和 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 的 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 該 組 合 模 型 結(jié) 合 2 個(gè) 單 項(xiàng) 模 型 優(yōu) 點(diǎn) 用 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 來 擬 合 序 列 的 線 性 部 分 用 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 來 校 正 其 殘 差 使 其 擬 合 曲 線 更 接 近 于 實(shí) 際 值 采 用 溫 室 內(nèi) 的 歷 史 溫 度 數(shù) 據(jù) 來 驗(yàn) 證 該 組 合 模 型 的 精 確 度 最 后 將 組 合 模 型 與 傳 統(tǒng) 預(yù) 測(cè) 模 型 的 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 進(jìn) 行 對(duì) 比 結(jié) 果 表 明 該 組 合 模 型 用 于 溫 室 溫 度 預(yù) 測(cè) 的 精 確 度 更 高 擬 合 效 果 更 好 相 比 于 傳 統(tǒng) 模 型 預(yù) 測(cè) 算 法 計(jì) 算 效 能 提 高 了 2 0 左 右 關(guān) 鍵 詞 智 慧 農(nóng) 業(yè) 時(shí) 間 序 列 A R I M A 模 型 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 中 圖 分 類 號(hào) T P 2 0 2 2 文 獻(xiàn) 標(biāo) 志 碼 A D O I 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 6 2 4 7 5 2 0 2 1 0 9 0 1 8 C o m b i n at i on F or e c a s t i n g M od e l of T i m e S e r i e s D a t a i n S m a r t A g r i c u l t u r e C H E N X i a o l e i W A N G X i ng x i n g S H E N H a o y a ng S c h o o l o f C o m p u t e r a n d C o m m u n i c a t i o n E n g i n e e r i n g Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y o f L i g h t I n d u s t r y Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 1 C h i n a A b s t r a c t S m a r t a g r i c u l t u r e i s a t e c h n i c a l s o l u t i o n t o a c h i e v e p r e c i s i o n i n a g r i c u l t u r e T h e s m a r t a g r i c u l t u r e s y s t e m c a n m o n i t o r v a r i o u s e n v i r o n m e n t a l p a r a m e t e r s o f p l a n t g r o w t h i n r e a l t i m e a n d m a n y p r e d i c t i v e m o d e l s a r e a p p l i e d t o s i m u l a t e t h e c h a n g i n g t r e n d o f c r o p g r o w t h e n v i r o n m e n t a n d p r o v i d e a b a s i s f o r s c i e n t i f i c d e c i s i o n m a k i n g I n r e c e n t y e a r s m a n y s c h o l a r s h a v e p r o p o s e d p r e d i c t i o n m o d e l a l g o r i t h m s f o r t i m e s e r i e s w h i c h h a v e a c h i e v e d g o o d r e s u l t s i n t e r m s o f p r e d i c t i o n s t a b i l i t y I n o r d e r t o f u r t h e r i m p r o v e t h e p r e d i c t i o n a c c u r a c y o f t i m e s e r i e s a c o m b i n e d p r e d i c t i o n m o d e l b a s e d o n a u t o r e g r e s s i v e i n t e g r a t e d m o v i n g a v e r a g e m o d e l a n d w a v e l e t n e u r a l n e t w o r k i s p r o p o s e d T h e c o m b i n e d m o d e l c o m b i n e s t h e a d v a n t a g e s o f t w o s i n g l e m o d e l s t h e a u t o r e g r e s s i v e i n t e g r a t e d m o v i n g a v e r a g e m o d e l i s u s e d f o r f i t t i n g t h e l i n e a r p a r t o f t h e s e q u e n c e a n d t h e w a v e l e t n e u r a l n e t w o r k i s u s e d f o r c o r r e c t i n g t h e r e s i d u a l e r r o r t o m a k e t h e f i t t i n g c u r v e c l o s e r t o t h e a c t u a l v a l u e H i s t o r y w i t h i n t h e g r e e n h o u s e t e m p e r a t u r e d a t a i s u s e d t o v a l i d a t e t h e p r e c i s i o n o f c o m b i n a t i o n m o d e l F i n a l l y t h e r e s u l t s o f t h e c o m b i n e d m o d e l a n d t h e t r a d i t i o n a l p r e d i c t i o n m o d e l a r e c o m p a r e d T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e c o m b i n e d m o d e l h a s h i g h e r a c c u r a c y a n d b e t t e r f i t t i n g e f f e c t f o r g r e e n h o u s e t e m p e r a t u r e p r e d i c t i o n a n d t h e c a l c u l a t i o n e f f i c i e n c y i s a b o u t 2 0 h i g h e r t h a n t h a t o f t h e t r a d i t i o n a l m o d e l p r e d i c t i o n a l g o r i t h m K e y w o r d s s m a r t a g r i c u l t u r e t i m e s e r i e s A R I M A m o d e l W N N c o m b i n e d f o r e c a s t i n g m o d e l 0 引 言 所 謂 時(shí) 間 序 列 是 指 以 時(shí) 間 順 序 取 得 的 一 系 列 觀 測(cè) 值 時(shí) 間 序 列 分 析 是 指 對(duì) 時(shí) 間 序 列 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè) 分 析 在 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 被 廣 泛 應(yīng) 用 1 近 年 來 國(guó) 內(nèi) 外 的 很 多 學(xué) 者 提 出 或 改 進(jìn) 了 基 于 時(shí) 間 序 列 的 預(yù) 測(cè) 方 法 應(yīng) 用 在 公 共 交 通 2 4 社 會(huì) 經(jīng) 濟(jì) 5 7 環(huán) 境 監(jiān) 測(cè) 8 1 0 醫(yī) 學(xué) 研 究 1 1 1 2 等 行 業(yè) 考 慮 一 個(gè) 時(shí) 間 序 列 可 能 會(huì) 同 時(shí) 存 在 線 性 關(guān) 系 和 非 線 性 關(guān) 系 預(yù) 測(cè) 方 法 有 線 性 預(yù) 測(cè) 模 型 和 非 線 性 預(yù) 測(cè) 模 型 之 分 國(guó) 內(nèi) 學(xué) 者 大 多 采 用 傳 統(tǒng) 的 A R I M A 模 型 和 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 的 結(jié) 果 組 合 模 型 來 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè) 例 如 張 鵬 1 3 提 出 了 A R I M A G M SV R 非 線 性 組 合 模 型 并 用 P SO 進(jìn) 行 優(yōu) 化 李 存 祖 1 4 提 出 了 基 于 A R I M A B P SV M 混 1 2 2 計(jì) 算 機(jī) 與 現(xiàn) 代 化 2 0 2 1 年 第 9 期 合 預(yù) 測(cè) 模 型 李 鵬 飛 等 1 5 提 出 了 一 種 基 于 A R I M A K a l m a n 濾 波 混 合 算 法 用 來 預(yù) 測(cè) 蘋 果 產(chǎn) 量 張 冬 雪 1 6 提 出 了 一 種 基 于 L ST M 和 A R I M A 的 風(fēng) 速 時(shí) 間 序 列 預(yù) 測(cè) 模 型 在 預(yù) 測(cè) 精 度 上 有 較 小 提 升 田 東 等 1 7 從 挖 掘 溫 室 歷 史 溫 度 數(shù) 據(jù) 信 息 的 角 度 出 發(fā) 提 出 了 M A A R I M A G A SV R 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 來 模 擬 溫 室 溫 度 的 未 來 趨 勢(shì) 國(guó) 外 的 學(xué) 者 大 多 利 用 改 進(jìn) 的 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 來 實(shí) 現(xiàn) 預(yù) 測(cè) 例 如 B ud i 等 1 8 改 進(jìn) 了 L ST M 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 并 應(yīng) 用 于 智 慧 農(nóng) 業(yè) 系 統(tǒng) 中 T o r m o z o v 等 1 9 用 遺 傳 算 法 優(yōu) 化 后 的 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 預(yù) 測(cè) 時(shí) 間 序 列 U s t unda g 等 2 0 提 出 了 一 種 具 有 預(yù) 測(cè) 誤 差 補(bǔ) 償 的 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 預(yù) 測(cè) 時(shí) 間 序 列 本 文 基 于 智 慧 農(nóng) 業(yè) 系 統(tǒng) 對(duì) 時(shí) 間 序 列 預(yù) 測(cè) 精 度 的 要 求 以 及 以 上 學(xué) 者 的 相 關(guān) 研 究 提 出 一 種 基 于 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 和 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 的 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 根 據(jù) 某 溫 室 內(nèi) 歷 史 溫 度 數(shù) 據(jù) 對(duì) 未 來 一 段 時(shí) 間 的 溫 度 值 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè) 溫 室 內(nèi) 的 溫 度 數(shù) 據(jù) 特 征 復(fù) 雜 用 單 項(xiàng) 模 型 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 會(huì) 產(chǎn) 生 較 大 誤 差 將 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 與 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 組 合 可 以 充 分 發(fā) 揮 2 種 模 型 各 自 的 獨(dú) 特 性 和 優(yōu) 勢(shì) 通 過 對(duì) 線 性 部 分 建 立 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 非 線 性 部 分 建 立 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 再 將 2 種 模 型 的 結(jié) 果 結(jié) 合 相 對(duì) 單 項(xiàng) 模 型 提 高 了 預(yù) 測(cè) 精 度 并 且 得 到 的 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 與 實(shí) 際 值 的 擬 合 度 更 高 1 時(shí) 間 序 列 的 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 1 1 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 A ut o r e g r e s s i v e I nt e g r a t e d M o v i ng A v e r a g e M o de l A R I M A 是 針 對(duì) 時(shí) 間 序 列 建 立 因 變 量 對(duì) 序 列 的 滯 后 值 和 序 列 隨 機(jī) 誤 差 項(xiàng) 的 當(dāng) 前 值 及 滯 后 值 的 回 歸 模 型 2 1 序 列 應(yīng) 滿 足 平 穩(wěn) 性 或 差 分 處 理 后 滿 足 平 穩(wěn) 性 的 要 求 2 2 否 則 A R I M A 模 型 無 法 捕 捉 規(guī) 律 A R I M A 模 型 就 是 A R 模 型 和 M A 模 型 再 加 上 一 個(gè) 差 分 組 合 起 來 的 模 型 A R 為 自 回 歸 模 型 M A 為 移 動(dòng) 平 均 模 型 A R I M A 模 型 可 簡(jiǎn) 寫 為 p d q 模 型 p 為 數(shù) 據(jù) 本 身 的 滯 后 數(shù) q 為 預(yù) 測(cè) 誤 差 的 滯 后 數(shù) p 和 q 的 取 值 要 通 過 對(duì) 自 相 關(guān) 函 數(shù) 圖 A ut o c o r r e l a t i o n F un c t i o n A C F 和 偏 自 相 關(guān) 函 數(shù) 圖 P a r t i a l A ut o c o r r e l a t i o n F u n c t i o n P A C F 的 分 析 得 到 d 代 表 時(shí) 序 數(shù) 據(jù) 穩(wěn) 定 時(shí) 所 進(jìn) 行 的 差 分 化 階 數(shù) 差 分 的 階 數(shù) 即 為 d 的 取 值 1 自 回 歸 模 型 自 回 歸 A ut o R e g r e s s i v e A R 模 型 利 用 當(dāng) 前 值 與 歷 史 值 的 關(guān) 系 來 預(yù) 測(cè) 當(dāng) 前 值 使 用 自 回 歸 模 型 預(yù) 測(cè) 的 數(shù) 據(jù) 必 須 是 平 穩(wěn) 的 自 回 歸 模 型 首 先 需 要 確 定 階 數(shù) p 的 值 p 階 自 回 歸 模 型 公 式 定 義 為 a t p i 1 i a t i t 1 其 中 a t 是 當(dāng) 前 值 是 常 數(shù) 項(xiàng) i 是 自 相 關(guān) 系 數(shù) t 是 誤 差 2 移 動(dòng) 平 均 模 型 移 動(dòng) 平 均 M o v i n g A v e r a g e M A 模 型 關(guān) 注 自 回 歸 模 型 中 的 誤 差 項(xiàng) 白 噪 聲 的 累 加 能 有 效 消 除 預(yù) 測(cè) 中 的 隨 機(jī) 波 動(dòng) 移 動(dòng) 平 均 模 型 需 要 一 個(gè) 移 動(dòng) 平 均 項(xiàng) 數(shù) q 故 該 模 型 一 般 寫 作 M A q 其 公 式 為 b t q i 1 i b t i t 2 其 中 b t 是 當(dāng) 前 值 是 常 數(shù) 項(xiàng) i 是 相 關(guān) 系 數(shù) t 是 誤 差 3 差 分 整 合 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 將 A R 模 型 和 M A 模 型 組 合 就 可 以 得 到 移 動(dòng) 平 均 自 回 歸 模 型 A R M A p q 如 式 3 y t a t b t p i 1 i a t i q i 1 i b t i t 3 其 中 y t 是 當(dāng) 前 值 是 常 數(shù) t 是 誤 差 采 用 A R M A 模 型 預(yù) 測(cè) 的 時(shí) 間 序 列 必 須 為 平 穩(wěn) 的 若 為 非平穩(wěn) 序 列 需 要 先經(jīng) 過 差分化 為 平穩(wěn) 時(shí) 間序列 然 后 再 建 立 A R M A 模 型 1 2 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 的 預(yù) 測(cè) 模 型 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 是 分 析 多 個(gè) 問 題 的 一 種 替 代 或 補(bǔ) 充 技 術(shù) 這 些 問 題 通 常 涉 及 未 知 的 或 非 線 性 關(guān) 系 2 3 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) W a v e l e t N e ur a l N e t w o r k W N N 是 在 B P 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 拓 撲 結(jié) 構(gòu) 的 基 礎(chǔ) 上 把 小 波 基 函 數(shù) 作 為 隱 含 層 節(jié) 點(diǎn) 的 傳 遞 函 數(shù) 信 號(hào) 前 向 傳 播 的 同 時(shí) 誤 差 反 向 傳 播 其 拓 撲 結(jié) 構(gòu) 如 圖 1 所 示 圖 1 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 拓 撲 結(jié) 構(gòu) 圖 1 中 X 1 X 2 X k 為 輸 入 參 數(shù) Y 1 Y 2 Y m 為 預(yù) 測(cè) 輸 出 i j 和 j k 為 權(quán) 值 在 輸 入 信 號(hào) 序 列 為 X i i 1 2 k 時(shí) 隱 含 層 輸 出 計(jì) 算 公 式 如 式 4 h j h j k i 1 i j x i b j a j j 1 2 l 4 其 中 h j 為 隱 含 層 第 j 個(gè) 節(jié) 點(diǎn) 輸 出 值 h j 為 小 波 基 函 數(shù) i j 為 輸 入 層 和 隱 含 層 的 連 接 權(quán) 值 b j 為 h j 的 平 移 因 子 a j 為 h j 的 伸 縮 因 子 2 0 2 1 年 第 9 期 陳 曉 雷 等 智 慧 農(nóng) 業(yè) 中 時(shí) 序 數(shù) 據(jù) 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 1 2 3 W N N 輸 出 層 計(jì) 算 公 式 如 式 5 y k l i 1 i k h j k 1 2 m 5 其 中 j k 為 隱 含 層 到 輸 出 層 權(quán) 值 h j 為 第 j 個(gè) 隱 含 層 節(jié) 點(diǎn) 的 輸 出 l 為 隱 含 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) m 為 輸 出 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) W N N 權(quán) 值 參 數(shù) 修 正 算 法 是 用 梯 度 修 正 法 來 修 正 網(wǎng) 絡(luò) 的 權(quán) 值 和 小 波 基 函 數(shù) 參 數(shù) 使 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 預(yù) 測(cè) 值 不 斷 接 近 實(shí) 際 值 修 正 過 程 如 下 1 計(jì) 算 網(wǎng) 絡(luò) 預(yù) 測(cè) 誤 差 e m k 1 y n k y k 6 其 中 y n k 為 期 望 輸 出 y k 為 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 的 預(yù) 測(cè) 值 2 根 據(jù) 預(yù) 測(cè) 誤 差 e 修 正 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 權(quán) 值 和 小 波 基 函 數(shù) 系 數(shù) i 1 n k i n k i 1 n k 7 a i 1 k a i k a i 1 k 8 b i 1 k b i k b i 1 k 9 其 中 i 1 n k a i 1 k b i 1 k 是 根 據(jù) 網(wǎng) 絡(luò) 預(yù) 測(cè) 誤 差 計(jì) 算 得 到 i 1 n k e i n k 1 0 a i 1 k e a i k 1 1 b i 1 k e b i k 1 2 其 中 為 學(xué) 習(xí) 概 率 W N N 算 法 訓(xùn) 練 步 驟 為 1 網(wǎng) 絡(luò) 初 始 化 隨 機(jī) 初 始 化 小 波 函 數(shù) 伸 縮 因 子 a k 平 移 因 子 b k 以 及 網(wǎng) 絡(luò) 連 接 權(quán) 重 i j i k 設(shè) 置 學(xué) 習(xí) 效 率 2 樣 本 分 類 把 樣 本 分 為 2 類 訓(xùn) 練 樣 本 和 測(cè) 試 樣 本 訓(xùn) 練 樣 本 用 于 訓(xùn) 練 網(wǎng) 絡(luò) 測(cè) 試 樣 本 用 于 測(cè) 試 網(wǎng) 絡(luò) 的 預(yù) 測(cè) 精 度 3 預(yù) 測(cè) 輸 出 把 訓(xùn) 練 樣 本 輸 入 網(wǎng) 絡(luò) 計(jì) 算 網(wǎng) 絡(luò) 預(yù) 測(cè) 輸 出 及 網(wǎng) 絡(luò) 輸 出 和 期 望 輸 出 的 誤 差 e 4 權(quán) 值 修 正 根 據(jù) 誤 差 e 修 正 網(wǎng) 絡(luò) 權(quán) 值 和 小 波 函 數(shù) 參 數(shù) 使 預(yù) 測(cè) 值 更 接 近 于 期 望 值 5 判 斷 算 法 是 否 結(jié) 束 若 沒 有 結(jié) 束 返 回 步 驟 3 1 3 基 于 A R I M A 和 W N N 的 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 就 是 采 用 適 當(dāng) 的 方 法 組 合 多 個(gè) 單 項(xiàng) 預(yù) 測(cè) 模 型 對(duì) 各 種 單 項(xiàng) 模 型 的 預(yù) 測(cè) 效 果 進(jìn) 行 綜 合 處 理 生 成 一 個(gè) 含 有 多 個(gè) 預(yù) 測(cè) 模 型 和 預(yù) 測(cè) 信 息 的 總 預(yù) 測(cè) 模 型 在 實(shí) 際 中 預(yù) 測(cè) 問 題 往 往 是 比 較 復(fù) 雜 的 因 為 預(yù) 測(cè) 問 題 受 到 眾 多 因 素 的 影 響 而 且 這 些 因 素 可 能 是 不 確 定 的 一 個(gè) 模 型 不 足 以 處 理 具 有 未 知 混 合 模 型 的 復(fù) 雜 現(xiàn) 實(shí) 世 界 系 此 時(shí) 組 合 模 型 就 能 發(fā) 揮 優(yōu) 勢(shì) 通 過 信 息 集 成 的 方 法 來 降 低 或 分 散 單 項(xiàng) 預(yù) 測(cè) 模 型 含 有 的 不 確 定 性 最 大 效 率 地 利 用 單 項(xiàng) 模 型 的 有 效 信 息 對(duì) 于 一 個(gè) 時(shí) 間 序 列 y t 認(rèn) 為 它 是 由 一 個(gè) 線 性 自 相 關(guān) 部 分 L t 和 一 個(gè) 非 線 性 部 分 N t 組 成 即 y t L t N t 1 3 其 中 L t 和 N t 是 根 據(jù) 時(shí) 間 序 列 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 估 計(jì) 該 組 合 模 型 的 預(yù) 測(cè) 步 驟 為 1 對(duì) 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 預(yù) 處 理 經(jīng) 過 預(yù) 處 理 后 的 數(shù) 據(jù) 能 夠 縮 短 模 型 預(yù) 測(cè) 的 時(shí) 間 提 高 預(yù) 測(cè) 精 度 2 利 用 A R I M A 對(duì) 該 序 列 的 線 性 部 分 建 模 原 序 列 中 的 非 線 性 關(guān) 系 存 在 于 殘 差 部 分 令 e t 為 t 時(shí) 刻 線 性 模 型 的 殘 差 則 e t y t L t 1 4 其 中 L t 為 通 過 A R I M A 建 模 在 t 時(shí) 刻 的 預(yù) 測(cè) 值 3 對(duì) 殘 差 序 列 e t 建 立 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 對(duì) 于 有 n 個(gè) 輸 入 節(jié) 點(diǎn) 的 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 殘 差 計(jì) 算 為 e t f e t 1 e t 2 e t n t 15 其 中 t 為 隨 機(jī) 誤 差 非 線 性 函 數(shù) f 通 過 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 來 逼 近 得 到 t 時(shí) 刻 的 殘 差 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 記 為 N t 4 將 2 種 模 型 結(jié) 合 即 y t L t N t 1 6 由 于 A R I M A 模 型 不 能 描 述 數(shù) 據(jù) 的 非 線 性 結(jié) 構(gòu) 而 經(jīng) A R I M A 模 型 預(yù) 測(cè) 后 的 殘 差 項(xiàng) 為 非 線 性 結(jié) 構(gòu) 能 夠 捕 捉 非 線 性 關(guān) 系 的 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 正 好 可 以 用 于 誤 差 項(xiàng) 的 預(yù) 測(cè) 將 2 種 模 型 的 結(jié) 果 組 合 可 以 改 進(jìn) A R I M A 模 型 的 預(yù) 測(cè) 精 度 2 模 型 仿 真 本 次 實(shí) 驗(yàn) 采 用 某 溫 室 內(nèi) 連 續(xù) 2 h 采 集 到 的 溫 度 數(shù) 據(jù) 由 于 在 短 時(shí) 間 內(nèi) 溫 室 內(nèi) 的 溫 度 變 化 較 小 所 以 將 數(shù) 據(jù) 采 集 間 隔 設(shè) 為 1 m i n 2 h 采 集 到 一 組 樣 本 容 量 為 1 2 0 的 溫 度 數(shù) 據(jù) 圖 2 為 原 始 數(shù) 據(jù) 的 變 化 趨 勢(shì) 圖 圖 2 原 始 數(shù) 據(jù) 變 化 趨 勢(shì) 圖 1 數(shù) 據(jù) 預(yù) 處 理 在 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè) 前 要 先 對(duì) 數(shù) 據(jù) 預(yù) 處 理 將 采 集 到 的 數(shù) 據(jù) 統(tǒng) 一 規(guī) 范 其 規(guī) 范 化 公 式 為 y i y i m i n y i m a x y i m i n y i i 1 2 m 1 7 1 2 4 計(jì) 算 機(jī) 與 現(xiàn) 代 化 2 0 2 1 年 第 9 期 其 中 m a x y i m i n y i 分 別 為 數(shù) 據(jù) 流 y i 的 最 大 值 和 最 小 值 2 A R I M A 模 型 建 模 在 進(jìn) 行 模 型 預(yù) 測(cè) 前 先 要 判 斷 該 數(shù) 據(jù) 序 列 是 否 平 穩(wěn) 由 圖 2 可 以 判 斷 該 數(shù) 據(jù) 序 列 并 不 平 穩(wěn) 但 在 某 些 情 況 下 該 方 法 難 以 判 斷 序 列 是 否 平 穩(wěn) 針 對(duì) 此 次 的 樣 本 序 列 肉 眼 觀 察 后 判 斷 為 非 平 穩(wěn) 序 列 為 準(zhǔn) 確 起 見 再 采 用 單 位 根 檢 驗(yàn) A u g m e n t e d D i c k e y F u l l e r t e s t A D F 驗(yàn) 證 上 述 結(jié) 論 檢 驗(yàn) 結(jié) 果 顯 示 單 位 根 存 在 則 該 序 列 為 非 平 穩(wěn) 序 列 需 進(jìn) 行 差 分 處 理 為 平 穩(wěn) 序 列 后 才 能 進(jìn) 行 下 一 步 的 預(yù) 測(cè) 圖 3 為 樣 本 序 列 差 分 后 的 圖 像 a 一 階 差 分 序 列 b 二 階 差 分 序 列 圖 3 樣 本 序 列 差 分 后 的 圖 像 由 圖 3 可 知 本 次 實(shí) 驗(yàn) 所 使 用 的 數(shù) 據(jù) 流 經(jīng) 二 階 差 分 后 序 列 圖 像 趨 于 平 穩(wěn) A D F 檢 驗(yàn) 值 為 0 可 以 判 定 出 差 分 階 數(shù) 找 到 差 分 階 數(shù) 并 平 穩(wěn) 化 序 列 后 做 出 序 列 的 A C F 圖 和 P A C F 圖 以 判 斷 和 的 值 分 別 如 圖 4 和 圖 5 所 示 圖 4 自 相 關(guān) 函 數(shù) 圖 圖 5 偏 自 相 關(guān) 函 數(shù) 圖 由 圖 4 可 得 q 4 由 圖 5 可 得 p 2 故 得 該 預(yù) 測(cè) 模 型 為 A R I M A 2 2 4 圖 6 為 由 該 模 型 所 得 的 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 和 實(shí) 際 值 的 對(duì) 比 結(jié) 果 圖 由 圖 6 看 出 A R I M A 模 型 能 很 好 地 模 擬 實(shí) 際 值 的 變 化 趨 勢(shì) 但 隨 著 預(yù) 測(cè) 步 驟 的 增 加 在 預(yù) 測(cè) 精 度 上 有 較 大 的 誤 差 需 要 進(jìn) 一 步 優(yōu) 化 圖 6 A R I M A 模 型 的 溫 度 預(yù) 測(cè) 值 與 實(shí) 際 值 對(duì) 比 3 W N N 模 型 優(yōu) 化 殘 差 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 的 隱 含 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) 的 多 少 會(huì) 對(duì) 預(yù) 測(cè) 精 度 產(chǎn) 生 一 定 的 影 響 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) 過 多 或 過 少 都 會(huì) 有 較 大 的 誤 差 最 佳 隱 含 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) 可 由 如 下 公 式 確 定 l n 1 1 8 l m n a 1 9 l l o g 2 n 2 0 其 中 n 為 輸 入 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) l 為 隱 含 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) m 為 輸 出 層 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) a 為 0 1 0 之 間 的 常 數(shù) 本 次 實(shí) 驗(yàn) 中 l 的 值 為 3 式 21 為 小 波 基 函 數(shù) y c o s 1 7 5 x e x p x 2 2 2 1 獲 取 殘 差 數(shù) 據(jù) 后 初 始 化 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 結(jié) 構(gòu) 權(quán) 值 和 小 波 基 函 數(shù) 參 數(shù) 并 對(duì) 訓(xùn) 練 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 歸 一 化 處 理 使 用 小 波 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 對(duì) 訓(xùn) 練 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 迭 代 得 到 的 殘 差 值 序 列 優(yōu) 化 前 后 的 對(duì) 比 結(jié) 果 如 圖 7 所 示 由 圖 7 可 知 經(jīng) W N N 優(yōu) 化 后 的 殘 差 值 雖 然 在 預(yù) 測(cè) 前 期 有 較 大 的 波 動(dòng) 但 隨 著 訓(xùn) 練 次 數(shù) 的 增 加 波 動(dòng) 幅 度 與 優(yōu) 化 前 相 比 更 小 可 以 用 于 A R I M A 模 型 殘 差 的 修 正 2 0 2 1 年 第 9 期 陳 曉 雷 等 智 慧 農(nóng) 業(yè) 中 時(shí) 序 數(shù) 據(jù) 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 1 2 5 圖 7 W N N 模 型 的 殘 差 值 預(yù) 測(cè) 值 與 實(shí) 際 值 對(duì) 比 4 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 建 立 基 于 A R I M A 對(duì) 原 始 數(shù) 據(jù) 序 列 線 性 部 分 的 預(yù) 測(cè) 值 和 W N N 對(duì) 殘 差 序 列 的 預(yù) 測(cè) 值 由 式 1 6 可 以 得 到 組 合 后 的 預(yù) 測(cè) 值 傳 統(tǒng) 的 A R I M A 模 型 和 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 得 到 的 預(yù) 測(cè) 值 與 實(shí) 際 值 之 間 的 對(duì) 比 結(jié) 果 如 圖 8 所 示 圖 8 2 種 模 型 的 溫 度 預(yù) 測(cè) 值 與 實(shí) 際 值 對(duì) 比 3 預(yù) 測(cè) 模 型 評(píng) 價(jià) 由 圖 8 可 知 與 A R I M A 模 型 相 比 組 合 模 型 的 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 和 實(shí) 際 值 更 加 貼 近 在 趨 勢(shì) 上 與 實(shí) 際 值 大 致 相 同 下 面 用 均 方 誤 差 M e a n Squ a r e E r r o r M S E 均 方 根 誤 差 R o o t M e a n S qua r e E r r o r R M SE 和 平 均 百 分 比 誤 差 M e a n A bs o l u t e P e r c e nt a g e E r r o r M A P E 這 3 個(gè) 指 標(biāo) 來 評(píng) 價(jià) 所 研 究 的 模 型 3 個(gè) 指 標(biāo) 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 分 別 為 M S E 1 m m i 1 y i y i 2 2 2 R M S E 1 m m i 1 y i y i 2 2 3 M A P E 1 0 0 m m i 1 y i y i y i 2 4 其 中 m 為 測(cè) 試 數(shù) 據(jù) 個(gè) 數(shù) y i 為 實(shí) 際 值 y i 為 預(yù) 測(cè) 值 M S E 用 來 評(píng) 價(jià) 數(shù) 據(jù) 的 變 化 程 度 R M SE 表 示 誤 差 的 平 方 的 期 望 值 M A P E 表 示 預(yù) 測(cè) 模 型 的 精 確 度 這 些 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 的 值 越 小 相 應(yīng) 預(yù) 測(cè) 模 型 的 預(yù) 測(cè) 值 與 實(shí) 際 值 相 似 度 越 高 只 是 在 使 用 M A P E 時(shí) 觀 測(cè) 值 不 能 為 0 當(dāng) 存 在 分 母 為 0 的 情 況 時(shí) 該 公 式 不 可 用 表 1 為 A R I M A 模 型 和 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 針 對(duì) 3 個(gè) 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 的 對(duì) 比 結(jié) 果 表 1 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 的 對(duì) 比 結(jié) 果 模 型 M S E R M S E M A P E A R I M A 0 2 7 0 6 0 4 3 9 3 0 1 0 4 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 0 1 2 5 3 0 2 1 4 1 0 0 0 7 7 根 據(jù) 表 1 以 及 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 的 性 質(zhì) 可 以 看 出 經(jīng) W N N 模 型 優(yōu) 化 A R I M A 殘 差 后 的 組 合 模 型 其 M SE 和 R M SE 值 明 顯 小 于 A R I M A 模 型 分 別 為 0 12 53 和 0 2141 表 明 這 個(gè) 組 合 模 型 的 精 確 度 更 高 其 M A P E 的 值 為 0 00 77 與 A R I M A 模 型 的 M A P E 值 相 比 更 接 近 于 0 說 明 該 組 合 模 型 的 擬 合 效 果 更 好 綜 合 3 個(gè) 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 及 預(yù) 測(cè) 輸 出 變 化 趨 勢(shì) 將 A R I M A 和 W N N 組 合 后 的 模 型 預(yù) 測(cè) 精 度 更 高 擬 合 效 果 更 好 在 預(yù) 測(cè) 溫 度 趨 勢(shì) 的 應(yīng) 用 中 有 良 好 的 效 果 4 結(jié) 束 語 本 文 考 慮 到 樣 本 數(shù) 據(jù) 之 間 可 能 同 時(shí) 存 在 線 性 關(guān) 系 和 非 線 性 關(guān) 系 提 出 了 一 種 基 于 A R I M A 和 W N N 的 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 將 農(nóng) 作 物 溫 室 內(nèi) 連 續(xù) 時(shí) 間 內(nèi) 采 集 到 的 溫 度 數(shù) 據(jù) 作 為 實(shí) 驗(yàn) 樣 本 用 A R I M A 來 預(yù) 測(cè) 樣 本 數(shù) 據(jù) 的 線 性 關(guān) 系 用 W N N 來 優(yōu) 化 其 殘 差 所 包 含 的 非 線 性 關(guān) 系 最 后 將 兩 者 結(jié) 合 得 到 最 終 的 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 與 傳 統(tǒng) 的 A R I M A 的 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 相 比 基 于 A R I M A 和 W N N 的 組 合 預(yù) 測(cè) 模 型 具 有 更 高 的 預(yù) 測(cè) 精 度 和 擬 合 能 力 能 夠 滿 足 智 慧 農(nóng) 業(yè) 中 對(duì) 相 關(guān) 序 列 的 預(yù) 測(cè) 要 求 但 該 模 型 仍 有 需 要 改 進(jìn) 的 地 方 接 下 來 的 工 作 將 進(jìn) 一 步 改 進(jìn) 不 足 之 處 并 驗(yàn) 證 該 組 合 模 型 在 其 他 環(huán) 境 指 標(biāo) 如 濕 度 上 的 可 推 廣 性 參 考 文 獻(xiàn) 1 劉 佳 穎 基 于 模 型 融 合 的 空 氣 質(zhì) 量 預(yù) 測(cè) 研 究 D 蘭 州 蘭 州 大 學(xué) 2 0 2 0 2 M E N A O R E J A J G O Z A L V E Z J A c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n o f d e e p l e a r n i n g b a s e d t e c h n i q u e s f o r t r a f f i c p r e d i c t i o n J I E E E A c c e s s 2 0 2 0 8 9 1 1 8 8 9 1 2 1 2 3 Z H E N G J H H U A N G M F T r a f f i c f l o w f o r e c a s t t h r o u g h t i m e s e r i e s a n a l y s i s b a s e d o n d e e p l e a r n i n g J I E E E A c c e s s 2 0 2 0 8 8 2 5 6 2 8 2 5 7 0 4 詹 玉 廣 大 型 客 運(yùn) 站 人 流 量 在 線 預(yù) 測(cè) 模 型 研 究 J 國(guó) 外 電 子 測(cè) 量 技 術(shù) 2 0 2 0 3 9 1 1 9 4 9 7 5 S A A D M C H A U D H A R Y M K A R R A Y